蓝桥杯想拿奖？试试设计一个高效的求a的n次幂的算法

设计一个高效的求a的n次幂的算法

• ​​思路​​
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思路

首先呢，求a的n次幂实际上，java是有Math.pow()方法的，那如果我们自己手写来实现它，我们该如何写呢？

• 思路1
  一个for循环，直接遍历，时间复杂度为O（n).
• 思路2

每次a=a*a，直到大于a的n次幂，剩余的递归，时间复杂度为O（log₂ n)

题解

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int a=2,n=15;
    System.out.println(pow0(a,n));
    System.out.println(pow(a,n));
  }
  
  private static int pow0(int a,int n) {
    int res=1;
    for(int i=0;i<n;i++) {
      res*=a;
    }
    return res;
  }
  
  private static int pow(int a,int n) {
    if(n==0) return 1;
    
    int res=a;
    int ex=1;
    //能翻
    while((ex<<1)<=n) {
      //翻
      res=res*res;
      //指数
      ex<<=1;//乘2
    }
    //不能翻
    //差n-ex次方没有乘到结果里面
    return res*pow(a,n-ex);
  }
}