BCD 编码

即BCD代码。Binary-Coded Decimal‎，简称 ​​BCD​​​，称BCD码或二-十进制代码，亦称二进码十进数。是一种 ​​​二进制​​​的数字编码形式，用二进制编码的 ​​​十进制​​代码。这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧，最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算， BCD编码亦很常用。

由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/（16-10）！约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。

常用BCD编码方式
最常用的 BCD编码，就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式，在中国大陆称之为“8421码”。除此以外，对应不同需求，各人亦开发了不同的编码方法，以适应不同的需求。这些编码，大致可以分成有权码和无权码两种：

有权BCD码，如：8421(最常用)、2421、5421…
无权BCD码，如：余3码、格雷码…
以下为三种常见的 BCD编码的比较。

十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码
(M10) Ｄ Ｃ Ｂ Ａ C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0
０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １ ０ ０ ０ ０
１ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ １
２ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ １ ０
３ ０ ０ １ １ ０ １ １ ０ ０ ０ １ １
４ ０ １ ０ ０ ０ １ １ １ ０ １ ０ ０
５ ０ １ ０ １ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ １
６ ０ １ １ ０ １ ０ ０ １ ０ １ １ ０
７ ０ １ １ １ １ ０ １ ０ ０ １ １ １
８ １ ０ ０ ０ １ ０ １ １ １ １ １ ０
９ １ ０ ０ １ １ １ ０ ０ １ １ １ １



常用BCD码

十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码
0  0000 0000 0000  0011   0010
1  0001 0001 0001  0100   0110
2  0010 0010 0010  0101   0111
3  0011 0011 0011  0110   0101
4  0100 0100 0100  0111   0100
5  0101 1000 1011  1000   1100
6  0110 1001 1100  1001   1101
7  0111 1010 1101  1010   1111
8  1000 1011 1110  1011   1110
9  1001 1100 1111  1100   1010