求XF+闭包-CFANZ编程社区

题目描述

如何设计一个好的数据库不仅仅是一个理论研究问题，也是一个实际应用问题。在关系数据库中不满足规范化理论的数据库设计会存在冗余、插入异常、删除异常等现象。

设R(U)是一个关系模式，U={ A1,A2, ……, An}。其中Ai是关系的属性，X,Y是U的子集。函数依赖 XàY 定义了数据库中属性集X与Y的依赖关系。根据Armstrong公理，函数依赖满足：

（1）自反律：若Ai∈X, 则 XàAi . 特别地，Ai àAi .

（2）增广律：若 XàY, 则 ZXàZY. (ZX 是指集合Z与X的并集 )

（3）传递律：若 XàY, YàZ, 则 XàZ.

（4）分解律：若 XàY, 则 XàAi ( 若属性Ai∈Y )

（5）合并律：若 XàY, XàZ, 则 XàYZ.

已知 F 是关系模式R(U)上的函数依赖集，利用Armstrong公理系统可以推导出更多的函数依赖。设X是属性集U={ A1,A2, ……, An} 的子集，定义X关于F的闭包XF+

XF+={ Ai | 若Xà Ai可以通过Armstrong公理导出}
对于给定的U , F ,X, 请求出XF+

输入

第一行： T 表示以下有T组测试数据（ 1≤T ≤5 ）

对每组数据，
      第1行： n m k       n 表示U中属性个数（ 1≤n≤26 ）, 用大写字母表示
                              m表示X中属性个数（ 1≤m≤26 ）
                              k个函数依赖（1≤ k ≤ 20 ）
      第2行: 字符串U      n个大写字母

第3行: 字符串X m个大写字母

接下来有K行，每行有两个字符串 S T，用一个空格隔开。表示 SàT

输出

对每组测试数据，输出占一行输出XF+，要求按字母序输出。

样例输入 Copy

1
6 2 4
ABGDCI
AD
A  B
BD  I
AG  C
C  D

样例输出 Copy

ABDI

解题思路：

这道题难在题意不好懂。求x的闭包规则是这样的：如果s都在b里面，则t就加入b。最后输出b就是x的闭包。

AC代码：

#include<iostream>
#include<set>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
struct node{
  string l,r;
}s[25];
int main()
{
  int T;
  cin>>T;
  while(T--)
  {
    cin>>n>>m>>k;
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=0;i<k;i++)
      cin>>s[i].l>>s[i].r;
    set<int> st;
    for(int i=0;i<b.length();i++)
      st.insert(b[i]-'A');
    while(true)
    {
      int f3=0;
      for(int i=0;i<k;i++)
      {
        int f1=0,f2=0;
        for(int j=0;j<s[i].l.length();j++)
          if(st.find(s[i].l[j]-'A')==st.end())//没找到
          {           
            f1=1;
            break;
          } 
        for(int j=0;j<s[i].r.length();j++)
          if(st.find(s[i].r[j]-'A')==st.end())//没找到
          {
            f2=1;
            break;
          } 
        if(f1==0&&f2==1)
        {
          f3=1;          
          for(int j=0;j<s[i].r.length();j++)
            st.insert(s[i].r[j]-'A');   
        }
      }
      if(f3==0) break;//如果从1到k循环完，b没有变化，就说明x的闭包求出来了 
    }
    set<int>::iterator it;
    for(it=st.begin();it!=st.end();it++)
      cout<<(char)((*it)+'A');
  }
  return 0;
}