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Description
一年一度的综艺节目《中国新代码》又开始了。
Zayid从小就梦想成为一名程序员,他觉得这是一个展示自己的舞台,于是他毫不犹豫地报名了。
题目描述
轻车熟路的Zayid顺利地通过了海选,接下来的环节是导师盲选,这一阶段的规则是这样的:
总共n名参赛选手(编号从1至n)每人写出一份代码并介绍自己的梦想。接着由所有导师对这些选手进行排名。
为了避免后续的麻烦,规定不存在排名并列的情况。
同时,每名选手都将独立地填写一份志愿表,来对总共m位导师(编号从1至m)作出评价。
志愿表上包含了共m档志愿。
对于每一档志愿,选手被允许填写最多C位导师,每位导师最多被每位选手填写一次(放弃某些导师也是被允许的)。
在双方的工作都完成后,进行录取工作。
每位导师都有自己战队的人数上限,这意味着可能有部分选手的较高志愿、甚至是全部志愿无法得到满足。节目组对”
前i名的录取结果最优“作出如下定义:
前1名的录取结果最优,当且仅当第1名被其最高非空志愿录取(特别地,如果第1名没有填写志愿表,那么该选手出局)。
前i名的录取结果最优,当且仅当在前i-1名的录取结果最优的情况下:第i名被其理论可能的最高志愿录取
(特别地,如果第i名没有填写志愿表、或其所有志愿中的导师战队均已满员,那么该选手出局)。
如果一种方案满足‘‘前n名的录取结果最优’’,那么我们可以简称这种方案是最优的。
举例而言,2位导师T老师、F老师的战队人数上限分别都是1人;2位选手Zayid、DuckD分列第1、2名。
那么下面3种志愿表及其对应的最优录取结果如表中所示:
可以证明,对于上面的志愿表,对应的方案都是唯一的最优录取结果。
每个人都有一个自己的理想值si,表示第i位同学希望自己被第si或更高的志愿录取,如果没有,那么他就会非常沮丧。
现在,所有选手的志愿表和排名都已公示。巧合的是,每位选手的排名都恰好与它们的编号相同。
对于每一位选手,Zayid都想知道下面两个问题的答案:
在最优的录取方案中,他会被第几志愿录取。
在其他选手相对排名不变的情况下,至少上升多少名才能使得他不沮丧。
作为《中国新代码》的实力派代码手,Zayid当然轻松地解决了这个问题。
不过他还是想请你再算一遍,来检验自己计算的正确性。
Input
每个测试点包含多组测试数据
第一行2个用空格隔开的非负整数T;C,分别表示数据组数、每档志愿最多允许填写的导师数目。
接下来依次描述每组数据,对于每组数据:
第1行两个用空格隔开的正整数n;m。
n;m分别表示选手的数量、导师的数量。
第2行m个用空格隔开的正整数:其中第i个整数为bi。
Bi表示编号为i的导师战队人数的上限。
第3行至第n+2行,每行m个用空格隔开的非负整数:其中第i+2行左起第j个数为ai,j
ai,j表示编号为i的选手将编号为j的导师编排在了第ai,j志愿。特别地,如果ai,j=0,则表示该选手没有将该导师填入志愿表。
在这一部分,保证每行中不存在某一个正数出现超过C次(0可能出现超过C次),同时保证所有ai,j<=m。
第n+3行n个用空格隔开的正整数,其中第i个整数为Si
Si表示编号为i的选手的理想值。
在这一部分,保证Si<=m。
T<=5,m<=n<=200,Bi<=N
Output
按顺序输出每组数据的答案。对于每组数据,输出2行:
第1行输出n个用空格隔开的正整数,其中第i个整数的意义为:
在最优的录取方案中,编号为i的选手会被该档志愿录取。
特别地,如果该选手出局,则这个数为m+1。
第2行输出n个用空格隔开的非负整数,其中第i个整数的意义为:
使编号为i的选手不沮丧,最少需要让他上升的排名数。
特别地,如果该选手一定会沮丧,则这个数为i。
Sample Input
3 5
2 2
1 1
2 2
1 2
1 1
2 2
1 1
1 2
1 2
2 1
2 2
1 1
0 1
0 1
2 2
Sample Output
2 1
1 0
1 2
0 1
1 3
0 1
三组数据分别与【题目描述】中的三个表格对应。
对于第1 组数据:由于选手1 没有填写第一志愿,所以他一定无法被第一志愿录取,也就一定会沮丧。
选手2 按原排名就不沮丧,因此他不需要提升排名。
对于第2 组和第3 组数据:1 号选手都不需要提升排名。
而希望被第一志愿录取 的2 号选手都必须升到第1 名才能如愿。
HINT
原题面:www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/day2(3).pdf
Source
模拟题意 贪心的一条一条边加入 然后跑dinic看能否满足要求
最后算答案的时候因为我的排名对我想要录取的志愿是有单调性的所以
我可以二分到我所在的那个排名 然后把上一个人的残余网络拷过来 然后添加上我的这些边看能否跑得动 即能否通过调整满足我的志愿的要求即可得到答案
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 220
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if(T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
struct node{
int x,y,next,z;
}data[5000];int h[N<<1],num=1,cur[N<<1];
struct edge{node data[5000];int h[N<<1],num;}E[N],all;
int b[N],s[N],level[N<<1],T,n,m,ans1[N];
inline void insert1(int x,int y,int z){
data[++num].y=y;data[num].next=h[x];data[num].z=z;h[x]=num;data[num].x=x;
data[++num].y=x;data[num].next=h[y];data[num].z=0;h[y]=num;data[num].x=y;
}
inline bool bfs(){
queue<int>q;memset(level,0,sizeof(level));level[0]=1;q.push(0);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if(level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;
if (y==T) return 1;q.push(y);
}
}return 0;
}
inline int dfs(int x,int s){
if(x==T) return s;int ss=s;
for (int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[x]+1==level[y]&&z){
int xx=dfs(y,min(z,s));if(!xx) level[y]=0;
s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;
}
}return ss-s;
}vector<int> c[N][N];
inline bool check(int md,int x,int to){
memcpy(data,E[md-1].data,sizeof(E[md-1].data));
memcpy(h,E[md-1].h,sizeof(h));num=E[md-1].num;insert1(0,x,1);
for (int i=1;i<=to;++i) for (int k=0;k<c[x][i].size();++k)
insert1(x,c[x][i][k]+n,1);return bfs();
}
int TT,C;
namespace sol1{
int c[N][N],bl[N],n,m,b[N],s[N];
inline void gao(){
while(TT--){
memset(c,0,sizeof(c));vector<int> teac[N];
n=read();m=read();memset(bl,0,sizeof(bl));memset(c,0,sizeof(c));
for (int i=1;i<=m;++i) b[i]=read();
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j) c[i][read()]=j;
for (int i=1;i<=n;++i) s[i]=read();
for (int i=1;i<=n;++i){
for (int j=1;j<=m;++j) {
if (!c[i][j]) continue;
if (teac[c[i][j]].size()==b[c[i][j]]) continue;
teac[c[i][j]].push_back(i);bl[i]=j;break;
}
}
for (int i=1;i<=n;++i) if (!bl[i]) printf("%d ",m+1);else printf("%d ",bl[i]);puts("");
for (int i=1;i<=n;++i){vector<int> pend;
if (bl[i]<=s[i]&&bl[i]!=0) {printf("0 ");continue;}
for (int j=s[i];j;--j) if (teac[c[i][j]].size()) {
for (int k=0;k<teac[c[i][j]].size();++k) pend.push_back(teac[c[i][j]][k]);
}sort(pend.begin(),pend.end());
if (!pend.size()) {printf("%d ",i);continue;}
printf("%d ",i-pend[pend.size()-1]);
}puts("");
}
}
}
int main(){
// freopen("mentor.in","r",stdin);
//freopen("mentor.out","w",stdout);
TT=read(),C=read();
if(C==1) {sol1::gao();return 0;}
while(TT--){
n=read();m=read();T=n+m+1;num=1;
memset(h,0,sizeof(h));int tmpp=0;
for (int i=1;i<=m;++i) b[i]=read(),insert1(i+n,T,b[i]);
memcpy(E[0].data,data,sizeof(data));memcpy(E[0].h,h,sizeof(h));E[0].num=num;
for (int i=1;i<=n;++i){
for (int j=1;j<=m;++j) c[i][j].clear();
for (int j=1;j<=m;++j) {static int x;
x=read();if (!x) continue;
c[i][x].push_back(j);
}
}
for (int i=1;i<=n;++i) s[i]=read();
for (int i=1;i<=n;++i){ans1[i]=m+1;
for (int j=1;j<=m;++j){
if (!c[i][j].size()) continue;memcpy(data,E[i-1].data,sizeof(E[i-1].data));
memcpy(h,E[i-1].h,sizeof(E[i-1].h));num=E[i-1].num;insert1(0,i,1);
for (int k=0;k<c[i][j].size();++k) insert1(i,c[i][j][k]+n,1);
if (!bfs()) continue;memcpy(cur,h,sizeof(h));tmpp+=dfs(0,inf);ans1[i]=j;
memcpy(E[i].data,data,sizeof(data));memcpy(E[i].h,h,sizeof(h));E[i].num=num;break;
}if (ans1[i]==m+1) E[i]=E[i-1];
}
for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans1[i]);puts("");
for (int i=1;i<=n;++i){
if (ans1[i]<=s[i]) {printf("0 ");continue;}
static int mid,l,r;l=1,r=i-1;
while(l<=r){
mid=l+r>>1;
if(check(mid,i,s[i])) l=mid+1;else r=mid-1;
} if (!r) printf("%d ",i);else printf("%d ",i-r);
}puts("");
}
return 0;
}