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经典算法快速排序



快速排序

目录

  • ​​快速排序​​
  • ​​什么是快速排序?​​
  • ​​快速排序的具体步骤​​
  • ​​示例​​
  • ​​时间复杂度​​

经典算法快速排序_算法

什么是快速排序?

快速排序是对冒泡排序的一种改进。

快速排序的具体步骤

(1)首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

(3)然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

(4)重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。

示例

对{29,10,14,37,14}进行排序

经典算法快速排序_算法_02

第一步,i=0,j=4,ref=29,两个位置的元素相互比较,a[0]>a[4],a[0]的位置置换成a[4],i++;此时的序列变为{14,10,14,37,14};

第二步,对比此时两个位置的元素,10<14,i往后移动一位,i变为2,j为4.

第三步,对比此时两个元素的位置14==14,i往后移动一位,i变为3,j为4,此时37>14,置换两个元素的位置,此时的序列变为

{14,10,14,14,37},j–,i==j,将此时的位置置换为ref,最后的序列为{14,10,14,29,37}。此时的序列,29前面的都小于他,29后面的都大于他。

重复以上过程,就可以得到一个从小到大有序的序列。

时间复杂度

平均需要排序logn趟,所以平均时间复杂度是O(n*logn)。

稳定性:由于排序的过程中,可能使相同元素的前后顺序发生变化,所以快速排序是一个不稳定的算法。

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