JAVA习题练习：Candy

目录

• ​​🍋题目描述​​
• ​​🍋思路​​

• ​​三重暴力：超出时间溢出​​
• ​​数学分析​​

• ​​🍋源代码​​

• ​​三重暴力：超出时间溢出​​
• ​​数学分析​​

🍋题目描述

🍋思路

三重暴力：超出时间溢出

想的是暴力。
三重for循环。
每一重代表一份。
三重则三份。
结果超出时间限制了。
时间复杂度还是太大了。
等想到方法了，再补充把

数学分析

不暴力循环了。
从1到n，我们直接算出有多少个能直接被3整除的数，多少个被3除余1的数，多少个被3除余2的数。
之后就直接数学分析。
从直接被3整除的数中挑选三个，必然满足条件。被3除余1的数，被3除余2的数，也是一样。
之后从这三者中各挑选一个也成立。
以上四种情况就全考虑到了。

需要注意的点是，整型存储时，数值很大，用long。

🍋源代码

三重暴力：超出时间溢出

import java.util.Scanner;

public class Main  {            
    public static void main(String[] args)  { 
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(true) {
            int n=in.nextInt();
            if(n==0) return;
            
            long sum=0;
            for(int i=1;i<=n-2;i++) {
                for(int j=i+1;j<=n-1;j++) {
                    for(int k=j+1;k<=n;k++) {
                        if((i+j+k)%3==0)
                            sum=(sum+1)%1000000009;
                    }
                }
            }
            System.out.println(sum);
        }
    }  
    
}

数学分析

import java.util.Scanner;

public class Main  {            
    public static void main(String[] args)  { 
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(true) {//请不要照抄我的代码
            int n=in.nextInt();
            if(n==0) return;
            int t=n%3;//稍微改改变量名，和先后顺序之类的
            long x=n/3%1000000007;
            long y=0,z=0;
            if(t==0) {
                y=x;
                z=x;
            }
            else if(t==1) {
                y=x+1;
                z=x;
            }else {
                y=x+1;
                z=x+1;
            }
            long sum=0;
            sum=((x*(x-1)*(x-2))/6 +(y*(y-1)*(y-2))/6+(z*(z-1)*(z-2))/6+x*y*z)%1000000007;
            System.out.println(sum);
        }
    }  
}