递归版菲薄那切的时间复杂度(非记忆化）

看一下菲薄那切递归版函数

int f(int n) {
  ans++;
  if (n == 0 || n == 1)
    return 1;
  return f(n - 1) + f(n - 2);
}

测试代码：

#include <bits/stdc++.h>

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int ans = 0;

/*时间复杂度O((1-2)^n)*/
int f(int n) {
  ans++;
  if (n == 0 || n == 1)
    return 1;
  return f(n - 1) + f(n - 2);
}

int fs(double x, int n) {
  double ans = 1.0;
  while (n--)
    ans *= x;
  return ans;
}

int main() {
  int n = 25;
  cout << f(n) << endl;
  double k = 0.0;
  double l = 1, r = 2;
  while (r - l >= 0.0000000001) {
    double mid = (l + r) * 0.5;
    if (fs(mid, n) > ans) {
      r = mid - 0.0000000001;
    } else {
      l = mid + 0.0000000001;
      k = mid;
    }
  }
  cout << k << ' ' << ans << ' ' << fs(k, n) << endl;
  return 0;
}

结论：非递归版本的菲薄那切时间复杂度为。