0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

VBA学习(40):利用VBA+SQL查询Excel工作表数据(条件查询)

落拓尘嚣 2024-08-18 阅读 22

目录

一、做题心得

二、动规五步走

三、题目与题解

题目一:509. 斐波那契数

题目链接

题解1:记忆性递归

 题解2:动态规划

题目二:70. 爬楼梯 

题目链接

题解:动态规划

题目三:746. 使用最小花费爬楼梯

题目链接

题解:动态规划

三、小结


一、做题心得

今天开始动态规划章节的第一部分。打卡的题目都比较基础,也比较经典,刚好作为入门。在最后一道题上,会详细讲讲代码随想录中卡哥的动规五步走,的确是很好的做题思路,将代码的每一步都具象化。

话不多说,直接开始今天的内容。

二、动规五步走

代码随想录中解决动态规划的五个步骤:

  1. 确定dp数组(dp table)以及下标的含义
  2. 确定递推公式
  3. dp数组如何初始化
  4. 确定遍历顺序
  5. 举例推导dp数组

对于简单的题,可以直接解答;复杂一点的,按照这五步走,可以使思路更加清晰。

三、题目与题解

题目一:509. 斐波那契数

题目链接

509. 斐波那契数 - 力扣(LeetCode)

题解1:记忆性递归

为什么不直接用递归呢?很显然,直接递归的时间复杂度太高,为了解决这个问题,我们采用数组存储每个已经出现的数值,这样就不需要每次都递归重新计算。

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        int dp[32];          //题目中 n <= 30, 可以直接一般数组;如果是处理任意大小的n,一般采用vector数组
        dp[0] = 0, dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};
 题解2:动态规划

思路:由于 dp 列表第 i 项只与第 i−1 和第 i−2 项有关,因此只需要选取三个整形变量 sum, dp[0], dp[1]分别代表这三个位置(注意三者的初始化),利用辅助变量 sum 使 dp[0], dp[1] 两数字交替前进即可。

代码如下:

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if (n <= 1)     return n;           //n <= 1时
        int dp[2];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int sum = dp[0] + dp[1];            //sum作为中间辅助变量:记录第 i 项
            dp[0] = dp[1];          //dp[0]:记录 i - 2项
            dp[1] = sum;            //dp[1]:记录 i - 1项 (每次循环完成时,记录第 i 项)
        }
        return dp[1];    //n >= 2时
    }
};

题目二:70. 爬楼梯 

题目链接

70. 爬楼梯 - 力扣(LeetCode)

题解:动态规划

其实这道题和斐波那契数列那道题思路是一样的,只是值的初始化不同,这里我只给出动态规划的解法。 

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2)     return n;           //n <= 2时
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i < n + 1; i++) {           
            int sum = dp[1] + dp[2];
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = sum;
        }
        return dp[2];           //n >= 3时
    }
};

题目三:746. 使用最小花费爬楼梯

题目链接

746. 使用最小花费爬楼梯 - 力扣(LeetCode)

题解:动态规划

今天主要想说的就是这道题。

 这里我们按照动规五步走:

1.定义dp[i]数组--注意dp[i]表示到达第i台阶所花费的最少费用为dp[i]    

2.确定递推公式:

                        得到dp[i]有两种方式(前一个台阶处爬一步,前两个台阶处爬两步):

                        (1) dp[i - 1] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 1] + cost[i - 1];

                        (2) dp[i - 2] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 2] + cost[i - 2];

    选择花费最小的,故递推公式:dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])

    3.dp数组初始化:题目要求可以从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯,即dp[0] = 0, dp[1] = 0

    4.确定遍历顺序:楼梯,台阶这一类问题一般都是直接从前往后遍历

    5.举例推导dp数组:列举几个数,看看满不满足

代码如下:

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();        //楼梯顶部的位置:最后一个阶梯之外
        vector<int> dp(n + 1);            
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[n];
    }
};

三、小结

今天的打卡到此也就结束了,动态规划的旅途还很漫长,后边也会继续努力。

举报

相关推荐

0 条评论