【深度优先搜索】全排列&&全排列||

 47. 全排列 II

46. 全排列

46.给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

设nums中数的个数为n，那么每次有n种选择，但是在同一个选择中选择的数不能再选，所以要对树的同一路径进行去重。（每个选择可以看出树的根节点到叶子节点的一条路径，这条路径上不能有重复的元素）

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

（1）因为num的范围-10~10，且所有的数不重复，所以用全局变量vis[a[i]+10]标记之前是否选过：把负数域映射到正数域中。（如果有重复的数，只能使用下标来标记是否选过）。

（2）在for循环内部判断是否选过，并且vis需要回溯：对应树上同一路径的回溯操作。

（3）直接用全局变量path的size参数当做已经选的个数，所以可以省去dfs记录个数的参数。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>res;
    vector<int>path;
    vector<int>a;
    int n;
    int vis[21];
    void dfs(){
        if(path.size()==n){
            res.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            if(vis[a[i]+10]==1)continue;
            path.push_back(a[i]);
            vis[a[i]+10]=1;
            dfs();
            path.pop_back();
            vis[a[i]+10]=0;
        }
        
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
      n=nums.size();
      a=nums;
      dfs();
      return res;
    }
};

47给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列

输入：nums = [1,1,2] 输出： [[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]

含有可重复数字，所以不仅要对树的同一个路径进行去重（使用下标作为判重依据），还要对树的同一层进行去重。

具体操作见：

【深度优先搜索】集合问题中去重问题的思考_暮色_年华的博客

使用set进行去重。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>res;
    vector<int>path;
    vector<int>a;
    int n;
    int vis[25];
    void dfs(){
        if(path.size()==n){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        int set[25];
        memset(set,0,sizeof(set));
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(vis[i]==1)continue;
            if(set[a[i]+10])continue;
            set[a[i]+10]=1;
            vis[i]=1;
            path.push_back(a[i]);
            dfs();
            path.pop_back();
            vis[i]=0;
        }
         
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
       a=nums;
       n=nums.size();
       sort(a.begin(),a.end());
       dfs();
       return res;
    }
};