写在前面的话

小伙伴们大家好啊！今天依旧小菜鸡库森，为大家带来的是有关归并排序的内容，好的，那么我们废话不多说，直接进入主题。

一，归并思想

二，归并排序递归实现

2.1思想实现

好的，那么首先，我们的思路是依旧是“大事化小”，采用“分治”的思路实现。

如下图所示（升序为例）：

但是我们做上一步的前提是：这两组数必须是有序的，如果不是有序的，那么比较之后插入的元素依旧可能是乱序的。

2.2排序实现

那么这里首先我们用最熟悉的递归实现。如下图所示：

2.3代码实现

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}

	int keyi = (begin + end) / 2;
	_MergeSort(a, begin, keyi ,tmp);
	_MergeSort(a, keyi + 1, end, tmp);

	//归并，从 tmp 数组拷贝到 a 
	int begin1 = begin, end1 = keyi;
	int begin2 = keyi + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1<=end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] > a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	for (int j = begin; j <= end; j++)
	{
		a[j] = tmp[j];
	}
}

void MergrSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	assert(tmp);
	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);
	//释放
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

三，归并排序非递归实现

3.1思路实现（小区间优化）

好的，那么上面我们通过递归思路实现了归并排序，接下来我们通过非递归实现一下。

如下图所示：

这里我们的思路是，首先将一组数通过 gap 划分为 n 个数组（实际上并没有实际的数组，只是我们将其认为是数组），然后对其进行比较归并。

3.2边界值处理

那么因为在归并的时候，这里我们需要将每两个小区间进行归并，所以这里仍旧涉及到四个指针的问题，那么接下来我们对四个指针的越界问题逐一修正。

4.那么当 end2 越界时，如下所示，我们需要作出调整：

边界值处理代码展示：

3.2代码实现

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	assert(tmp);
	int gap = 1;
	//外层循环，控制gap的值，gap每次增加二倍
	while (gap < n)
	{
		//n是数组元素个数
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			//归并 [i,i+gap-1] [i+gab,i+2*gap-1]
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;

			//处理边界值

			//如果是 end1 越界或者 begin2 越界，直接退出即可，不需要归并
			if (end1 >= n || begin2 >= n)
			{
				break;
			}
			//如果是 end2 越界。需要归并
			if (end2 >= n)
			{
				end2 = n - 1;
			}
			int index = i;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[index++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[index++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[index++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[index++] = a[begin2++];
			}

			//小区间优化拷贝回数组a
			for (int j = i; j <= end2; j++)
			{
				a[j] = tmp[j];
			}
		}
		gap *= 2;
	}
	//释放
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

好的，那么对于归并排序的问题到这里就结束啦，如有问题，还请留言评论哦！