已知分布函数F(x)，如何利用均匀分布U(0,1)生成F(x)这个分布！
结论
首先我们直接先给出结论，假设Y~U(0,1),那么可用均匀分布U(0.1)生成的序列 y i y_i yi i ∈ ( 0 , 1 , 2...... n ) i\in(0,1,2......n) i∈(0,1,2......n)，将生成的序列带入函数 x = F − 1 ( y ) x = F^{-1}(y) x=F−1(y)中即可得到符合分布F(x)的序列x，证明如下
证明
目标：生成服从x~F(x)的序列x，F(x)是分布函数
设 y~U(0,1),
F
−
1
F^{-1}
F−1是
F
F
F的反函数,则可以的到下面的结论
KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ Y&～U(0,1)\\ p(…
此时 x = F − 1 ( y ) x=F^{-1}(y) x=F−1(y)的序列（y是用U(0,1)生成的序列）已经服从了F(x)的分布，所以由上述生成F(x)的序列
