排序的应用
1．已知关键字序列{10，80，45，3，65，23，98，8}，试用快速排序算法进行排序，并给出每一趟排序结果。
要求：
（1） 按题目中的顺序输入这个关键字序列，打印输出每一趟排序的结果。
（2） 按升序重新输入这些关键字，重新打印输出，并与（1）的结果做比较。
（3） 按降序重新输入这些关键字，重新打印输出，并与（1）和（2）的结果做比较。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100
typedef int KeyType; /*关键字类型*/
typedef int DataType;
typedef struct{ /*数据元素类型*/
KeyType key; /*关键字*/
DataType data; /*其他数据*/
}SortItem,SqList[MAXSIZE];
int Partition(SqList L,int i,int j);
int QuickSort(SqList L,int low,int upper);
void display(SqList L,int a);
int main(void)
{
SqList a;
int b[]={10 ,80, 45, 3 ,65, 23, 98, 8};
int c[]={3,8,10,23,45,65,80,98};
int d[]={98,80,65,45,23,10,8,3};
int len=sizeof(b)/sizeof(b[0]);
for(int i=0;i<len;i++)a[i].key=b[i];
display(a,7);
QuickSort(a,0,7);
display(a,7);
cout<<endl<<"升序"<<endl;
for(int i=0;i<len;i++)a[i].key=c[i];
QuickSort(a,0,7);
display(a,7);
cout<<endl<<"降序"<<endl;
for(int i=0;i<len;i++)a[i].key=d[i];
QuickSort(a,0,7);
display(a,7);
cout<<"hello word"<<endl;
return 0;
}
//快速排序
int Partition(SqList L,int i,int j){
SortItem pivot;
pivot=L[i]; /*用第1个元素作为基准元素*/
while(i<j) { /*从序列两端交替向中央扫描，直至i=j为止*/
/*从右向左扫描，查找第1个关键字小于基准元素的元素*/
while(i<j && pivot.key<=L[j].key) j--;
if(i<j){L[i]=L[j]; i++;} /*找到第1个小于基准元素的元素*/
/*从左向右扫描，查找第1个关键字大于等于基准元素的数据元素*/
while(i<j && pivot.key>L[i].key ) i++;
if(i<j) {L[j]=L[i];j--;}
}
L[i]=pivot;/*确定枢轴的位置*/
return i;
}
int QuickSort(SqList L,int low,int upper){
int pivot; /*划分后枢轴的位置*/
if(low<upper){
pivot=Partition(L,low,upper); /*划分区间*/
display(L,7);
QuickSort(L,low,pivot-1);/*划分后左子序列递归排序*/
QuickSort(L,pivot+1,upper); /*右子序列递归排序*/
}
return 0;
}
void display(SqList L,int a) {
for(int i=0;i<=a;i++)
cout<<L[i].key<<" ";
cout<<endl;
}
2.已知关键字序列{601，223，417，125，418，391，65，359}，请打印输出基数排序的每一趟结果。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100
typedef int KeyType;
//数据定义
typedef struct{
KeyType key;
}DataType;
void display(DataType L[],int a) ;
//链队列定义
typedef struct QNode{
DataType data;
struct QNode* next;
}LQNode, *PQNode;
typedef struct{
PQNode front, rear;
}LinkQueue;
//入队
int EnQueue(LinkQueue *Q,DataType e){
PQNode p;
p=(PQNode)malloc(sizeof(LQNode));
if(!p){
printf("内存分配失败，不能完成入队操作！\n");
return 0;}
p->data=e;
p->next=NULL;
Q->rear->next=p;
Q->rear=p;
return 1;
}
//出队
int DeQueue(LinkQueue *Q,DataType *e){
PQNode p;
if(Q->front==Q->rear){
printf("队列已空，不能完成出队操作！\n");return 0;}
p=Q->front->next;
*e=p->data;
Q->front->next=p->next; free(p);
if(Q->rear==p) /*若删的是最后一个结点，移动尾指针*/
Q->rear=Q->front;
return 1;
}
//初始化队列
int InitQueue(LinkQueue *Q){
Q->front=Q->rear=(PQNode)malloc(sizeof(LQNode));
if(!Q->front){printf("初始化队列失败！\n");return 0;}
Q->front->next=NULL;
return 1;
}
//判断链队为空
int QueueEmpty(LinkQueue Q){
if(Q.front==Q.rear)
return 1;
else
return 0;
}
//销毁链表
int DestroyQueue(LinkQueue *Q){
while(Q->front){
Q->rear=Q->front->next;
free(Q->front);
Q->front=Q->rear;
}
return 1;
}
//在进行基数排序时，需要获取关键字的第m位数字值。下面的函数用来提前第m位的数字值。
int digit(KeyType key,int m,int r){
/* 获取key的第m位的数字，该数字是r进制的*/
int i,d;
if(m==0) return key % r;
d=r;
for(i=1;i<m;i++) d*=r;
return ((int)(key/d)%r);
}
//基数排序
void RadixSort(DataType L[],int n,int m,int r){
/* L中的关键字为m位r进制数，L的长度为n */
LinkQueue* q; /*r个链队列的头尾指针存放在q数组中*/
int i,j,k;
q=(LinkQueue*)malloc(r*sizeof(LinkQueue));
for(i=0;i<r;i++) InitQueue(&q[i]);/*初始化r个链队列*/
for(i=0;i<m;i++){ /*进行m次分配与收集*/
for(j=0;j<n;j++) { /*分配*/
k=digit(L[j].key,i,r);
EnQueue(&q[k],L[j]); /*入队操作，见2.5.5节*/
}
k=0;
for(j=0;j<r;j++) /*收集*/
for(;!QueueEmpty(q[j]);k++)
DeQueue(&q[j],&(L[k]));
for(j=0;j<n;j++) /*输出每趟基数排序结果*/
printf("%d\t",L[j].key);
printf("\n\n");
}
for(i=0;i<r;i++) DestroyQueue(q);
}
int main(void)
{
DataType dataqq[8];
int b[]={60,223,417,125,418,391,65,359};
int len=sizeof(b)/sizeof(b[0]);
for(int qwer=0;qwer<len;qwer++)
{
dataqq[qwer].key=b[qwer];
}
display(dataqq,len-1);cout<<endl;
RadixSort(dataqq,len,3,10);
cout<<"hello word"<<endl;
return 0;
}
void display(DataType L[],int a) {
for(int i=0;i<=a;i++)
cout<<L[i].key<<'\t';
cout<<endl;
}
3.已知学生综合成绩表的数据元素类型为：
struct grade{
int id; /学号/
fload score; /综合成绩/
}
要求：
（1） 模拟建立一个学生成绩表（初始学号和成绩为无序状态）；
（2） 采用直接插入法，按成绩从高到底排序，并输出学号、成绩和名次。
（3） 采用归并排序，按学号输出成绩列表。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define MAXSIZE 100
typedef int KeyType;
//成绩结构体
struct grade{
int id; /*学号*/
float score; /*综合成绩*/
};
//直接插入排序
void InsertSort(grade L[],int n){
int i,j;
grade p;
for(i=1;i<n;i++) {
p=L[i];
for(j=i-1;j>=0 && p.score<L[j].score;j--)
L[j+1]=L[j];
L[j+1]=p; /*插入*/
}
}
//归并排序
void MergeTwo(grade L[],int low,int mid,int upper){
grade* p;/*临时存放归并结果的临时数组*/
int low1=low; int low2=mid+1; int pos=0;
p=(grade*)malloc((upper-low+1)*sizeof(grade));
while(low1<=mid && low2<=upper)/*两个子序列归并*/
p[pos++]=(L[low1].score<=L[low2].score) ? L[low1++] : L[low2++];
/*将两个子序列尚未处理完的部分复制到p中*/
for(;low1<=mid;low1++,pos++) p[pos]=L[low1];
for(;low2<=upper;low2++,pos++) p[pos]=L[low2];
/*归并完成，p中数据元素复制回L*/
for(pos=0,low1=low;low1<=upper;pos++,low1++) L[low1]=p[pos];
free(p);
}
//一趟归并排序算法
void Merge(grade L[],int len,int n){
int i;
for(i=0;i+2*len-1<n;i+=2*len)
MergeTwo(L,i,i+len-1,i+2*len-1);
if(i+len-1<n)/*对余下的两个子序列归并*/
MergeTwo(L,i,i+len-1,n-1);
for(i=0;i<n;i++) /*输出每趟归并的结果*/
printf("%.2f\t",L[i].score);
printf("\n\n");
}
//二路归并排序算法
void MergeSort(grade L[],int n){
int i;
for(i=1;i<n;i*=2)
Merge(L,i,n);
}
void display(grade L[],int a);
int main()
{
int a[]={1901,1902,1903,1904,1905,1906};
float b[]={99,98,60,30,66.66,99.99};
int i=0;
int len=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
grade qq[len];
for(i;i<len;i++)
{
qq[i].id=a[i];qq[i].score=b[i];
}
display(qq,len);
InsertSort(qq,len);
cout<<"直接插入排序"<<endl;
// cout<<"名次"<<'\t';
// for(int z=1;z<=len;z++)
// cout<<z<<'\t';
// cout<<endl;
// display(qq,len);
MergeSort(qq,len);
cout<<"归并排序"<<endl;
display(qq,len);
return 0;
}
//显示成绩
void display(grade L[],int a) {
cout<<"id"<<" ";
for(int i=a-1;i>-1;i--){
cout<<L[i].id<<'\t';
}
cout<<endl;
cout<<"score"<<" ";
for(int i=a-1;i>-1;i--){
printf("%.2f", L[i].score);
cout<<'\t';
}
cout<<endl;
}
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