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机器数及特点


  • ​​机器数及特点​​
  • ​​<1> 为什么要研究机器内的数据表示​​
  • ​​<2> 机器内的数据表示​​
  • ​​<3> 常见机器数的特点​​
  • ​​1. 原码​​
  • ​​2. 反码​​
  • ​​3. 补码​​
  • ​​4. 移码(增码)​​

机器数及特点

<1> 为什么要研究机器内的数据表示

  • 目的:组织数据,方便计算机硬件直接使用
  • 要考虑的因素
  • 支持的数据类型
  • 能表示的数据范围
  • 能表示的数据精度
  • 存储和处理的代价
  • 是否有利于软件的移植

<2> 机器内的数据表示

  • 真值:符号用 “+”、 “-” 表示的数据表示方法
  • 机器数:符号数值化的数据表示方法,用0、1表示符号
  • 三种常见的机器数:设定点数的形式为X0X1X2X3… Xn

机器数及特点_补码

例 求下列各数的原码、补码和反码

  1. X = +1011
    [X]= [X]= [X]= 01011
  2. X = -1011
    [X]= 11011    [X]= 10100    [X]= 10101
  3. 0的表示
    [+0]= 00000    [-0]= 10000
    [+0]= 000000    [-0]= 11111
    [+0]= 00000 = [-0]

<3> 常见机器数的特点

1. 原码

  • 表示简单:[X]= 2n- X
  • 运算复杂:符号位不参加运算,要设置加法、减法器

[X] + [Y]
(不能直接判定是执行加法还是减法运算,分同号和异号)

  • 0的表示不唯一

2. 反码

  • 表示相对原码复杂;[X]= 2n+1+ X - 1
  • 运算相对原码简单,符号位参加运算,只需要设置加法器,但符号位的进位需要加到最低位
  • 0的表示不唯一

3. 补码

  • 表示相对原码复杂:[X]= 2n+1+ X
  • 运算简单:只需设置加法器
  • 0表示唯一

补码中模的概念:符号位进位后后所在位的权值

4. 移码(增码)

  • 移码表示浮点数的阶码,IEEE754中阶码用移码表示
  • 设定点整数X的移码形式为 X0X1X2X3… Xn,则移码的定义是:
    [X]= 2n+ X     -2n< X < 2n(X为真值,n为X的整数位位数)
  • 具体实现:数值位与X的补码相同,符号位与补码相反

例 X = +10101     [X] = 010101    [X] = 110101
     X = -10101     [X] = 101011    [X] = 001011

01011    [X] = 001011

注: 在机器数上,我们一定不能够说"0" 是表示整数的符号,“1” 是表示复数的符号


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