信息学奥赛一本通 1283：登山 | OpenJudge 2.6 1996:登山

【题目链接】

ybt 1283：登山
OpenJudge 2.6 1996:登山

【题目考点】

1. 动态规划：线性动规

【解题思路】

信息学奥赛一本通 1264：【例9.8】合唱队形 | 1837：【04NOIP提高组】合唱队形 | OpenJudge 百练 2711 | 洛谷 P1091 [NOIP2004 提高组] 合唱队形
本题与上题基本相同。
区别仅在于：上题要输出去掉的元素个数，本题要输出留下的元素个数。
本题思路与上题相同，以每个景点为浏览的最高景点，求其左侧的最长上升子序列，求其右侧的最长下降子序列。比较所有情况下的两边序列长度加和-1，求最大值。
详细讲解请参考上题。

【题解代码】

解法1：线性动规

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005
int main()
{
    int n, t[N], dpu[N], dpd[N], ans = 0;//dpu[i]:以i为结尾的最长上升子序列的长度 dpd[i]:以i为起始的最长下降子序列的长度 
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> t[i];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)//求最长上升子序列
    {
        dpu[i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; ++j)
            if(t[j] < t[i])
                dpu[i] = max(dpu[i], dpu[j]+1);
    }
    for(int i = n; i >= 1; --i)//求最长下降子序列
    {
        dpd[i] = 1;
        for(int j = n; j > i; --j)
            if(t[j] < t[i])
                dpd[i] = max(dpd[i], dpd[j]+1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)//游览的海拔最高的景点为第i景点，游览的景点数为dpu[i]+dpd[i]-1
        ans = max(ans, dpu[i]+dpd[i]-1);
    cout << ans;
    return 0;
}