COA-2019-第五章 Decimal Representation

Decimal Representation

• 1. 加法的问题(W8421)
• 2. 实现加六的电路
• 3. 实现减法

1. 加法的问题(W8421)

1. 4位表示的是16进制的数字
2. 为什么会加6就正常了呢？

• 因为当满10时需要加6来进行进位
• 红色的1代表16，但是我们按照10来进行的进位。
• 只可能出现一次加6，因为最大的是9+9是18，而不会是26，所以最多加1次

2. 实现加六的电路

1. C4线上为1，则加6
2. 如何判断存在16进行进位:C4^*
3. 如何判断这个电路能达到10及以上的但是不到16的。

• 判断:最高位为1，第二位、第三位至少有一位不为0即为大于等于10的数字。

3. 实现减法

1. 借位是需要解决的。
2. 以67-34为例:

1. 67-34 = 67 + (100-34) - 100
2. 100 - 34 = 99 -34 + 1
3. 接下来解决 9 - 3 && 9 - 4

• 这个部分就是invert后的数字。

4. 1001 - 0011 = 1111 - (0011 + 0110) 也可以先取反再加1

3. 忽略掉进位即可，因为已经完成了进位操作。

• 还不上怎么办:取反加一再加上一个负号
• 如果还不上:我们依旧需要还上:x-10ⁿ = x - 99…9 - 1 = -(99…9 - X + 1)