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阶乘分解(筛素数+分解质因数C++)

钎探穗 2023-09-21 阅读 10

给定整数 N,试把阶乘 N!分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pi 和 ci 即可。

输入格式

一个整数 N。

输出格式

N! 分解质因数后的结果,共若干行,每行一对 pi,ci,表示含有 ci项。按照 pi从小到大的顺序输出。

数据范围

3≤N≤106

输入样例:
5
输出样例:
2 3
3 1
5 1
样例解释

5!=120=23∗3∗5

代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int primes[N], cnt;
bool st[N];

//线性筛素数模板 
void get_primes(int n)
{
	for(int i = 2; i <= n; i ++)
	{
		if(!st[i]) primes[cnt ++] = i;
		
		for(int j = 0; primes[j] * i <= n; j ++)
		{
			st[primes[j] * i] = true;
			if(i % primes[j] == 0) break;
		}
	}
}

//获取n!中x的次数 
int get(int n, int x)
{
	int res = 0;
	
	while(n)
	{
		res += n / x;
		n /= x;
	}
	return res;
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	
	get_primes(n);
	
	for(int i = 0; i < cnt; i ++)
		{
			int t = get(n, primes[i]);
			if(t >= 1) cout << primes[i] << ' ' << t << endl;
		}
		
	return 0;
}
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