#7 D. Palindrome Degree （manacher + dp）

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D. Palindrome Degree

String s of length n is called k-palindrome, if it is a palindrome itself, and its prefix and suffix of length 

 are (k - 1)-palindromes. By definition, any string (even empty) is 0-palindrome.

Let's call the palindrome degree of string s such a maximum number k, for which s is k-palindrome. For example, "abaaba" has degree equals to3.

You are given a string. Your task is to find the sum of the palindrome degrees of all its prefixes.

Input

The first line of the input data contains a non-empty string, consisting of Latin letters and digits. The length of the string does not exceed 5·106. The string is case-sensitive.

Output

Output the only number — the sum of the polindrome degrees of all the string's prefixes.

Examples

input

a2A

output

1

input

abacaba

output

6

题意：

设Degree的定义为：

每个串（包括空串）的等级至少为0.

若一个长度为len的前缀是回文串，且它的一个长度为floor(len/2)的前缀和后缀的“Degree”为k，

则他的“Degree”是k+1。

其余一个字符串所有前缀的“Degree”的和。

题解：

用manacher算法处理出最左端为第一个字母的所有回文串，然后dp一下。

dp[i]表示长度为i的前缀是k-回文串（k=dp[i])。 则dp[i]=dp[i/2]+1;

ans=sigma(dp[i])。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e6+7;
char str[N<<1],s[N];
int p[N<<1];
int n,len;
ll dp[N];

ll Manacher()
{
    int i,j,id,mx;
    ll ans=0;
    id=0,mx=1;
    p[0]=p[1]=1;
    for(i=0;i<n;i++)
   {
        p[i]=1;
        if(mx>i){
            p[i]=min(p[(id<<1)-i],mx-i);
        }
        int k=i+p[i];  //.....
        while(str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) k++,p[i]++; //.....
        if(i+p[i]>mx){
            id=i;
            mx=i+p[i];
        }
        /********************/
        if(2*i-k==0 && i>1){
         int l=p[i]-1;
            dp[l]=dp[l/2]+1;
            ans += dp[l];
      }
      /********************/
    }
    return ans;
}


void getstr()
{
   str[0]='$';
   str[n]='#';
   str[n+1]='\0';
    for(int i=len*2;i>=1;--i)
   {
        if(i&1) str[i]='#';
        else str[i]=str[i/2];
    }
}


int main()
{
   scanf("%s",str+1);
   
   len=strlen(str+1);
   n=2*len+1;
   getstr();
// puts(str);
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   ll ans =Manacher();
   cout<<ans<<endl;
   return 0;
}
/*
a2A
1

abacaba
6
*/