POJ1047 Round and Round We Go【高精度】

题目链接：

​​http://poj.org/problem?id=1047​​

题目大意：

给定一个 N 位的整数 s，判断该数乘以 i (1 <= i <= N)，是否还由该数各个位上的数

循环变换后的数组成。

例如：142857

142857 *1 = 142857
142857 *2 = 285714
142857 *3 = 428571
142857 *4 = 571428
142857 *5 = 714285
142857 *6 = 857142

解题思路：

可以看作一道高精度的模拟题，用一个 string 数组 Num[]，其中 Num[0] 来存放原数，

Num[i] (1 <= i <= N-1) 分别来存放 Num[0] 向左循环移动 i 位的数。然后对 Num[]

数组排序，用原数去乘以 i (1 <= i <= N)，从 Num[] 数组中看能否找到相匹配的数串。

如果有一项不满足，则该数不是循环数。否则则是循环数，输出对应结果。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int MAXN = 65;

int na[MAXN];
string Mul(string a,int b)
{
    string ans;
    int La = a.size();
    fill(na,na+MAXN,0);
    for(int i = La-1; i >= 0; --i)
        na[La-i-1] = a[i] - '0';
    int w = 0;
    for(int i = 0; i < La; ++i)
    {
        na[i] = na[i]*b + w;
        w = na[i] / 10;
        na[i] = na[i] % 10;
    }
    while(w)
    {
        na[La++] = w % 10;
        w /= 10;
    }
    La--;
    while(La >= 0)  //清除前导 0
        ans += na[La--] + '0';
    return ans;
}

int main()
{
    string Num[MAXN],s;
    while(cin >> Num[0])
    {
        int N = Num[0].size();
        for(int i = 1; i < N; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < N-1; ++j)
                Num[i] += Num[i-1][j+1];
            Num[i] += Num[i-1][0];
        }
        s.clear();
        s += Num[0];
        sort(Num,Num+N);

//        cout << s << endl;
//        cout << s << endl;
//        for(int i = 0; i < N; ++i)
//            cout << Num[i] << endl;
        int flag = 1;
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            int temp = 0;
            for(int j = 0; j < N; ++j)
            {
                if(Mul(s,i) == Num[j])
                {
                    temp = 1;
                    break;
                }
            }
            if(temp == 0)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            cout << s << " is cyclic" << endl;
        else
            cout << s << " is not cyclic" << endl;
        for(int i = 0; i < N; ++i)
            Num[i].clear();
    }

    return 0;
}