题目:
给定一个非空的字符串,判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。
给定的字符串只含有小写英文字母,并且长度不超过10000。
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示例:
输入: "abab"
输出: True
解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。
输入: "aba"
输出: False
输入: "abcabcabcabc"
输出: True
解释: 可由子字符串 "abc" 重复四次构成。 (或者子字符串 "abcabc" 重复两次构成。)
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思路:
这又是一道标准的KMP的题目。
在一个串中查找是否出现过另一个串,这是KMP的看家本领。
那么寻找重复子串怎么也涉及到KMP算法了呢?
这里就要说一说next数组了,next 数组记录的就是最长相同前后缀
如果 next[len - 1] != -1,则说明字符串有最长相同的前后缀
(就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度)。
最长相等前后缀的长度为:next[len - 1] + 1。
数组长度为:len。
如果len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0 ,
则说明 (数组长度-最长相等前后缀的长度) 正好可以被 数组的长度整除,说明有该字符串有重复的子字符串。
数组长度减去最长相同前后缀的长度相当于是第一个周期的长度,也就是一个周期的长度,
如果这个周期可以被整除,就说明整个数组就是这个周期的循环。
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代码:
class Solution{
public boolean repeatedSubstringPattern(String s){
//边缘性检测:判断字符串是否为空串
if(s.equals("")){
return false;//返回不存在子串可重复构成原串
}
//定义字符串长度
int len = s.length();
//在字符串前加 空格
s = " "+s;
//将字符串转为字符数组
char[] chars = s.toCharArray();
//创建next数组
int[] next = new int[s.length()+1];//因为多了空格,这里大小再加1
//构造next数组过程,j从空格位置即0开始,i从2开始
for(int i = 2,j = 0;i<=len;i++){
//若匹配不成功,则j调回到前一个位置next数组所对应的值
while(j>0 && chars[i]!=chars[j+1]){
j = next[j];
}
//若匹配成功,则j自增往后移,i在for循环自增
if(chars[i]==chars[j+1]){
j++;
}
// 更新 next 数组的值
next[i] = j;
}
//最后判断是否是重复的子字符串,这里 next[len] 即代表next数组末尾的值
if(next[len]>0 && len%(len-next[len])==0){
return true;
}
return false;
}
}
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