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一刷27-字符串-459重复的子字符串(e)

毅会 2022-01-08 阅读 21
题目:
给定一个非空的字符串,判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。
给定的字符串只含有小写英文字母,并且长度不超过10000-------------------
示例:
输入: "abab"
输出: True
解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。

输入: "aba"
输出: False

输入: "abcabcabcabc"
输出: True
解释: 可由子字符串 "abc" 重复四次构成。 (或者子字符串 "abcabc" 重复两次构成。)
-----------------------
思路:
这又是一道标准的KMP的题目。
在一个串中查找是否出现过另一个串,这是KMP的看家本领。
那么寻找重复子串怎么也涉及到KMP算法了呢?

这里就要说一说next数组了,next 数组记录的就是最长相同前后缀
如果 next[len - 1] != -1,则说明字符串有最长相同的前后缀
(就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度)。

最长相等前后缀的长度为:next[len - 1] + 1。
数组长度为:len。

如果len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0 ,
则说明 (数组长度-最长相等前后缀的长度) 正好可以被 数组的长度整除,说明有该字符串有重复的子字符串。

数组长度减去最长相同前后缀的长度相当于是第一个周期的长度,也就是一个周期的长度,
如果这个周期可以被整除,就说明整个数组就是这个周期的循环。
-----------------
代码:
class Solution{
	public boolean repeatedSubstringPattern(String s){
		//边缘性检测:判断字符串是否为空串
		if(s.equals("")){
			return false;//返回不存在子串可重复构成原串
		}
		//定义字符串长度
		int len = s.length();
		//在字符串前加 空格
		s = " "+s;
		//将字符串转为字符数组
		char[] chars = s.toCharArray();
		//创建next数组
		int[] next = new int[s.length()+1];//因为多了空格,这里大小再加1
		//构造next数组过程,j从空格位置即0开始,i从2开始
		for(int i = 2,j = 0;i<=len;i++){
			//若匹配不成功,则j调回到前一个位置next数组所对应的值
			while(j>0 && chars[i]!=chars[j+1]){
				j = next[j];
			}
			//若匹配成功,则j自增往后移,i在for循环自增
			if(chars[i]==chars[j+1]){
				j++;
			}
			// 更新 next 数组的值
			next[i] = j;
		}
		//最后判断是否是重复的子字符串,这里 next[len] 即代表next数组末尾的值
		if(next[len]>0 && len%(len-next[len])==0){
			return true;
		}
		return false;
	}
}

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