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割点(模板)

乱世小白 2022-05-05 阅读 75
图论

d f n x dfn_x dfnx表示访问到 x x x点的标号
l o w x low_x lowx表示指向以 x x x点能够往之前走到点的最远的点
割点的点的必须同时满足性质否则不为割点:
1.去掉改点后图被分成两个连通图
2.以该割点为根的孩子数至少为2
3.缩点后若dfn[x]<=low[y](y为x孩子)


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long ;
constexpr int N = 2e4+10 ;
vector<int>g[N];
int dfn[N],low[N],ti,fa[N];
set<int>se;
void tarjan(int x,int f){
    dfn[x]=low[x]=++ti;
    int sum=0;
    for(auto &t:g[x]){
        if(t==f)continue;
        if(!dfn[t]){
            fa[t]=x;
            sum++;
            tarjan(t,x);
            low[x]=min(low[x],low[t]);
            if(fa[x]!=x&&dfn[x]<=low[t])se.insert(x);
        }else{
            low[x]=min(low[x],dfn[t]);
        }
    }
    if(fa[x]==x&&sum>1){
        se.insert(x);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0,a,b;i<m;i++){
        cin>>a>>b;
        g[a].push_back(b);
        g[b].push_back(a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]){
        fa[i]=i;
        tarjan(i,-1);
    }
    cout<<se.size()<<'\n';
    for(auto &t:se)
        cout<<t<<' ';
}

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