线性表以及线性表的顺序存储结构-CFANZ编程社区

线性表：零个或多个数据元素的有限序列。

当线性表元素的个数为0时，称为空表。

若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素有且只有一个前驱和后继。

线性表的抽象数据类型

ADT 线性表List

Data

线性表的数据对象集合为{a1,a2,a3,....an}，每个元素的类型均为DataType。数据元素之间的关系时一对一的关系。

Operation

InitList(*L); // 初始化操作：建立一个空的线性表L。
ListEmpty(L); //若线性表为空，返回ture ; 若线性表不为空，返回false ;
ClearList(L); //将线性表清空。
GetElem(L,i,*e); //将线性表L中的第i个位置元素值传回给e
LocateElem(L,e); //在线性表L中找与e值相等的元素，如果成功，返回该元素咋爱表中序号；如果不成功，返回0；
ListInset(*L,i,e); //在线性表L中第i个位置插入新元素e
ListDelete(*L,i,e); //删除线性表L中的第i个位置元素，并用e返回其值。
ListLength（L）； //返回线性表L的元素个数

endADT

上述基本操作时最基本的，还会有复杂的个性化操作。

线性表的线性存储定义

先来说以下线性表的两种物理结构的第一种----顺序存储结构

它指的是用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

我们先来看一下线性表顺序存储结构的结构代码。

#define MAXTURE 20
typedef int ElemType;//ElemType类型根据实际情况而定，这里假设是int
typedef struct
{
	ElemType data[MAXTURE];//数组存储数据元素，最大值为MAXSIZE
	int length;//线性表当前长度
}SqList; //相当于定义了这样一个结构的结构变量：顺序结构的线性表

注意：

数据长度是指存放线性表的存储空间的长度。一般不变。

线性表的长度指的是线性表中数据元素的个数。随着插入删除会变化。

顺序存储结构的插入与删除

插入

思路：将要插入的元素e插到线性表的第i个位置。如果插入位置不合理，返回异常；如果线性表的长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增容。

从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置。将要插入的元素填入第i个位置；表长加一。

Status ListInsert(SqList* L, int i, ElemType e) //status 是函数的返回类型
{
	int k;
	if (L->length == MAXTURE)//顺序线性表已满:在任何时刻，线性表的长度应该小于数组的长度
		return ERROR;
	if (i<1 || i>L->length + 1)//插入位置异常 ：如果插在最后一个位置后面就是length +1
		return ERROR;
	if (i <= L->length)//如果插入的数据元素不在表尾：需要将第i个位置空出来，这个循环就是做这个工作
	{
		for (k = L->length - 1; k >= i - 1; k--)
			L->data[k + 1] = L->data[k];//将最后一个元素赋值给它的后面那个元素
	}
	L->data[i - 1] = e;//将元素e放到第i个位置，下标为i-1；
	L->length++;//表长加1
	return OK;
}

删除

思路：如果删除位置不合理，抛出异常；取出删除的元素；从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将他们向前移动一个位置；表长减1；

Status ListDelete(SqList* L, int i, ElemType* e)
{
	int k;
	if (L->length == 0)//如果当前表长为0,那么无元素可删 返回错误
		return ERROR;
	if (i<1 || i>L->length)
		return ERROR;
	*e = L->data[i - 1];//将被删除的元素，赋值给e ；e是指针，所以用解引运算符来取指向e位置的值
	if (i < L->length)//如果删除的不是表尾的元素，那么都要元素移动
	{
		for (k = i; k < L->length; k++)
		{
			L->data[k - 1] = L->data[k];//从第i+1个元素起，向前移一个元素
		}
	}
	L->length--;//表长减1
	return OK;
}