leetcode516. 最长回文子序列

题目描述

暴力递归

解题思路

代码演示

 public static int longestPalindromeSubseq(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0){
            return 0;
        }
        int[][] ans = new int[s.length()][s.length()];
        return process(s.toCharArray(),0,s.length()-1,ans);
       // return process(s.toCharArray(),0,s.length()-1);
    }

    /**
     * 递归
     * @param s 字符数组
     * @param L 左指针
     * @param R 右指针
     * @return
     */
    public static int process(char[] s,int L,int R){
        //base case
        if(L > R){
            return 0;
        }
        //base case 单个字符肯定是回文  返回1
        if(L == R){
            return 1;
        }

        int p1 = 0;
        int p2 = 0;
        int p3 = 0;
        //相等时 同时移动
        if(s[L] == s[R]){
            p1 = 2 + process(s,L + 1,R - 1);
        }else{
            //不等时分两种情况，最后要最大值
            p2 = process(s,L + 1,R);
            p3 = process(s,L,R - 1);
        }
        return Math.max(p1,Math.max(p2,p3));

    }

递归 + 缓存

解题思路

代码演示

 public static int longestPalindromeSubseq(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0){
            return 0;
        }
        int[][] ans = new int[s.length()][s.length()];
        return process(s.toCharArray(),0,s.length()-1,ans);
       // return process(s.toCharArray(),0,s.length()-1);
    }

 /**
     * 递归加 缓存
     * @param s 字符数组
     * @param L 左指针
     * @param R 右指针
     * @param dp 缓存表
     * @return
     */
    public static int process(char[] s,int L,int R,int[][]dp){
        //base case
        if(L > R){
            return 0;
        }
        if(L == R){
            return 1;
        }
        //缓存中有的话 直接缓存拿
        if(dp[L][R] != 0){
            return dp[L][R];
        }

        int p1 = 0;
        int p2 = 0;
        int p3 = 0;
        if(s[L] == s[R]){
            p1 = 2 + process(s,L + 1,R - 1,dp);
        }else{
            p2 = process(s,L + 1,R,dp);
            p3 = process(s,L,R - 1,dp);
        }
        int ans = Math.max(p1,Math.max(p2,p3));
        //结果加到缓存中
        dp[L][R] = ans;
        return ans;

    }

动态规划

解题思路

代码演示

 /**
     * 动态规划
     * @param s
     * @return
     */
    public static int dp(String s){
        char[] chars = s.toCharArray();
        int N = chars.length;
        int[][] ans = new int[N][N];
        //base case 去初始化
        for (int i = 0; i < N ;i++){
            ans[i][i] = 1;
        }

        //根据递归过程去填值
        for (int i = 1;i < N ;i++){
            int R = i;
            int L = 0;
            while (R < N){
                int p1 = 0;
                int p2 = 0;
                int p3 = 0;
                if (chars[L] == chars[R]){
                    p1 = 2 + ans[L + 1][R - 1];
                }else{
                    p2 = ans[L + 1][R];
                    p3 = ans[L][R - 1];
                }
                ans[L][R] = Math.max(p1,Math.max(p2,p3));
                L++;
                R++;
            }
        }
        //返回调用的最初始状态。
        return ans[0][N - 1];
    }