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Python使用更相减损术计算两个整数的最大公约数


更相减损术是《九章算术》中给出的一种用于约分的方法,也可以用来计算最大公约数,其步骤为:

1)如果两个整数都是偶数,就使用2约简,直到两个整数不再都是偶数,然后执行第2步。如果两个整数不都是偶数,则直接执行第2步。

2)用较大的数减去较小的数,如果得到的差恰好等于较小的数,则停止。否则,对较小的数和差值重复这个过程。

3)第1步中约掉的若干个2和第2步中得到的差的乘积为原来两个整数的最大公约数。

39和27这两个整数的最大公约数计算过程如图所示:

Python使用更相减损术计算两个整数的最大公约数_人工智能

参考代码:

Python使用更相减损术计算两个整数的最大公约数_人工智能_02

运行结果:无输出,说明该方法与Python标准库math中gcd()函数计算结果一样。


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