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LeetCode中等题之使数组中所有元素相等的最小操作数

干自闭 2022-02-19 阅读 43

题目

存在一个长度为 n 的数组 arr ,其中 arr[i] = (2 * i) + 1 ( 0 <= i < n )。
一次操作中,你可以选出两个下标,记作 x 和 y ( 0 <= x, y < n )并使 arr[x] 减去 1 、arr[y] 加上 1 (即 arr[x] -=1 且 arr[y] += 1 )。最终的目标是使数组中的所有元素都 相等 。题目测试用例将会 保证 :在执行若干步操作后,数组中的所有元素最终可以全部相等。
给你一个整数 n,即数组的长度。请你返回使数组 arr 中所有元素相等所需的 最小操作数 。
示例 1:
输入:n = 3
输出:2
解释:arr = [1, 3, 5]
第一次操作选出 x = 2 和 y = 0,使数组变为 [2, 3, 4]
第二次操作继续选出 x = 2 和 y = 0,数组将会变成 [3, 3, 3]
示例 2:
输入:n = 6
输出:9
提示:
1 <= n <= 10^4
来源:力扣(LeetCode)

解题思路

  我们最常用的求一组数据均值的办法:如果发现数组是等差数列,往往可以对称的从尾部或者头部“借”来一部分的值放到头部或者尾部。

class Solution:
    def minOperations(self, n: int) -> int:
        arr=[2*i+1 for i in range(n)]
        count=0
        for i in range(n//2):
            count+=(arr[n-i-1]-arr[i])//2
        return count

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