剑指Offer之三十-最小的K个数

题目描述

• 输入n个整数，找出其中最小的K个数。
• 例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

解法1

• 对数组排序，取前边k个数存到list集合中
• 该解法时间复杂度依赖于排序

代码实现

public ArrayList<Integer> getLeastNumbers(int [] input, int k) {
	
	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	if(input == null || input.length == 0 || input.length < k || k <= 0){
		return list;
	}
    Arrays.sort(input);
    for(int i = 0; i < k; i++){
    	list.add(input[i]);
    }
	return list;
}

解法2

• 基于partition函数
• 只有当我们可以修改输入的数组时可用

代码实现

public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution2(int [] input, int k) {
	
	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	if(input == null || input.length == 0 || input.length < k || k <= 0){
		return list;
	}
	int start = 0;
	int end = input.length - 1;
	int index = partition(input, start, end);
	while(index != k - 1){
		if(index > k - 1){
			end = index - 1;
			index = partition(input, start, end);
		}else{
			start = index + 1;
			index = partition(input, start, end);
		}
	}
	for(int i = 0; i < k; i++){
    	list.add(input[i]);
    }
	return list;
}
private int partition(int[] input, int low, int high) {
	int pivotKey = input[low];
	while(low < high){
		while(low < high && input[high] >= pivotKey){
			high--;
		}
		input[low] = input[high];
		while(low < high && input[low] <= pivotKey){
			low++;
		}
		input[high] = input[low];
	}
	input[low] = pivotKey;
	return low;
}

解法3

• 适合海量数据的处理
• 创建一个用于保存最小k个数的容器
• 第一步是放入k个元素，
• 第二步是比较容器中最大的数与当前数组遍历的那个数的大小
• 如果容器中最大的数比当前遍历的数大，就移除该数，并放入当前遍历的那个数
• 最大堆或红黑树都能实现这样的容器

代码实现

public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution3(int[] input, int k) {
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	if(input == null || input.length == 0 || input.length < k || k <= 0){
		return list;
	}
	TreeSet<Integer> s = new TreeSet<Integer>();
	for(int i = 0; i < input.length; i++){
		if(s.size() < k){
			s.add(input[i]);
		}else{
			if(input[i] < s.last()){
				s.remove(s.last());
				s.add(input[i]);
			}
		}
	}
	Iterator<Integer> it = s.iterator();
	while(it.hasNext()){
		list.add(it.next());
	}
	return list;
}