题目 2604: 蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-砝码称重

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题目描述

你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1, W2, · · · , WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？
注意砝码可以放在天平两边。

输入

输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数：W1, W2, W3, · · · , WN。

输出

输出一个整数代表答案。

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3
1 4 6

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10

提示

【样例说明】
能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；
2 = 6 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 1；
4 = 4；
5 = 6 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100，N 个砝码总重不超过 100000。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int w[105];
bool dp[105][100005];

int main()
{
    cin>>n;
    int ans=0;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>w[i];
        sum+=w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=sum;j++)
        {
            if(j==w[i])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][abs(j-w[i])]+dp[i-1][j+w[i]];
            }
            
            
        }
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++)
    {
       
        ans+=dp[n][i];
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}