一、题目

1、题目描述

2、基础框架

C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution {
public:
    int minimumLengthEncoding(vector<string>& words) {
    }
};

3、原题链接

二、解题报告

1、思路分析

$(1)$ 要求最少的字符编码串，所以对于两个字符串，如果他们拥有共同的后缀，那么短的那个串就会被 “吞没”，不用管它了。
$(2)$ 我们把所有字符串进行逆序，就把后缀问题转换成前缀问题啦。
$(3)$ 对于前缀问题，我们可以采用前缀树，也就是字典树进行求解。
$(4)$ 先把所有字符串都进行逆序后插入字典树。
$(5)$ 然后遍历这棵树，对于所有从叶子结点到根结点的路径之和，就是我们要求的答案了。
$(6)$ 注意，对于每条路径需要加上 1，因为有一个'#'。

2、时间复杂度

每个字符串的长度为 $n$ ，总共 $m$ 个字符串，最坏时间复杂度 $O (n m)$ 。

3、代码详解

class TrieNode {
public:
    bool end;             // 1 表示从根结点到它是一个完整字典中的串
                          // 0 表示它是某个字符串的前缀
    TrieNode *next[26];   // 指向所有的子结点

    TrieNode() {
        end = false;
        memset(next, 0, sizeof(next));
    }
};

class Trie {
    TrieNode* root;
public:
    Trie() {
        root = new TrieNode();
    }
    
    void insert(string word) {
        TrieNode *now = root;
        for(int i = 0; i < word.size(); ++i) {
            int child = word[i] - 'a';
            if( nullptr == now->next[child] ) {
                now->next[child] = new TrieNode();
            }
            now = now->next[child];
        }
        now->end = true;
    }
    
    bool search(string word) {
        TrieNode *now = root;
        for(int i = 0; i < word.size(); ++i) {
            int child = word[i] - 'a';
            if( nullptr == now->next[child]) {
                return false;
            }
            now = now->next[child];
        }
        return now->end;
    }
    
    bool startsWith(string prefix) {
        TrieNode *now = root;
        for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i) {
            int child = prefix[i] - 'a';
            if( nullptr == now->next[child]) {
                return false;
            }
            now = now->next[child];
        }
        return true;
    }

    bool isLeaf(TrieNode *now) {
        int i;
        for(i = 0; i < 26; ++i) {
            if(now->next[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    int dfs(TrieNode *now, int depth) {
        if(now == NULL) {
            return 0;
        }
        if(isLeaf(now)) {
            return depth + 1;
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < 26; ++i) {
            ans += dfs(now->next[i], depth + 1);
        }
        return ans;
    }

    int solve() {
        return dfs(root, 0);
    }
};

class Solution {
public:
    int minimumLengthEncoding(vector<string>& words) {
        Trie t;
        for(int i = 0; i < words.size(); ++i) {
            reverse(words[i].begin(), words[i].end());
            t.insert(words[i]);
        }

        return t.solve();
    }
};

三、本题小知识

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