数据结构顺序表例题

1.已知一个长度为n的线性表a采用顺序存储结构,设计一个时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)的算法,该算法删除表中所有值为x的数据元素

题目分析:

方法一:设删除a中所有值等于x元素后的顺序表为a1,显然a1属于a,所以a1可以再次使用a的存储空间;所以思路为:扫描顺序表a,重建a中只包含除x外的元素得到一个新的顺序表a1

如:

 删除我们需要删除的元素后得到一个新的顺序表如下:

 算法如下:

void delnodel(SqList*& a, ElemType x)
{
	int k = 0, i;                          //k记录值不等于x的元素个数,所以初始值为0,i用来扫描表中的所有;元素
	for (i = 0; i < a->length; i++)
	{ 
		if (a->data[i] != x)               //如果当前元素不为x,则插入表a中,也就是新的表a1
		{
			a->data[k] = a->data[i];       //插入的第一个元素在新的表中的第一题个位置
			k++;                           //k增加1,下一个元素的位置就插入的这里,依次类推,直到扫描完表中所有的元素
		}
		a->length = k;                     //改变新建表的长度
	}
}

方法二:用k记录顺序表a中等于x的元素的个数,一边扫描a一边统计k的值,将不为x的元素前移k个位置,最后修改a的长度

同样的如图:

 使用这个方法后的顺序表为:

 对应的算法为:

void delnode2(SqList*& a, ElemType x)
{
	int k = 0, i = 0;    //k用来记录等于x的元素的个数
	while (i<a->lenth)    //依次扫描所有的元素
	{
		if (a->data[i] == x)  //当前元素值为x时k增加1
		{
			k++;
		}
		else         //当前元素不为x时将其前移k个位置,
		{
			a->data[i - k] == a->data[i];
			i++;
		}
	}
	a->length -= k;   //新建的顺序表长度为length-k
}

2.设顺序表L中有10个整数,设计一个算法,以第一个元素为分界线,将所有小于等于第一个元素的元素移动到该元素的前面,将所有大于他的元素移动到该元素的后面

题目分析:  我们需要把第一元素x提取出来后,把剩下的所有元素和x进行比较<=x的放在前面,大于x的放在后面如图

 方法1:

设置一个变量pivot用来存放第一个元素,设置一个变量i从前向后找>pivot的元素,设置一个变量j从后向前找<=pivot的元素,最后两者交换位置,再把取出来的元素放在i和j相遇的位置,算法结束

如图:

 算法如下:

void move1(SqList*& L)
{
	int i = 0, k = L -> length - 1; //i为第一个位置,j为最后一个位置
	ElemType pivot = L->data[0];   //以data[0]为基准
	while (i < j)
	{
		while (i<j&&L->data[j]>pivot)
		{
			j--;                         //从后向前扫描元素,依次找到每一个<=pivot的元素
		}
		while (i<j&&L->data[i]<=pivot)
		{
			i++;                          //从前向后扫描,依次找到每一个>pivot的元素
		}
		if (i < j)      //交换找到后的两种不同的元素的位置
		{
			tmp = L->data[i];
			L - data[i] = L->data[j];
			L->data[i] = tmp;
		}
	}
	tmp = L->data[0];               //最后将取出来的第一个元素放在L->data[j]的位置
	L->data[0] = L->data[j];
	L->data[j] = tmp;
}

方法2:

取出第一个元素后,先从后面找小于等于x的元素然后前移到第一个取出元素的位置,再前面向后找大于x的元素,放在从后面的元素的位置

 算法:

void move2(SqList*& L)
{
	int i = 0, j = L->length - 1;   //一个从前,一个从后
	ElemType pivot = L->data[0];    //以第一个元素为基准
	while (i<j)
	{
		while (j>i&&L->data[j]>povit)
		{
			j--;               //从右向左扫描,找一个<=pivot的data[j]
			L->data[i] = L->data[j];    //将其放在data[i]处
		}
		while (i<j&&L->data[i]<=pivot)
		{
			i++;
		}
	}
	L->data[i] = pivot;                //放基准元素
}

注 例题来自:数据结构_中国大学MOOC(慕课) (icourse163.org)