吃掉LeetCode之2022/2/14
文章目录
33. 搜索旋转排序数组
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
代码思路：
二分的特殊用法，我们仔细观察这个数组，不管如何二分总是可以划分成一个升序数组，和一个乱序数组。
如果中间值比第一个数大，那么显然是左边升序，右边乱序。反之，则是右边升序，左边乱序。
- 对于第一种情况，我们考虑目标值与中间值和第一个数的大小关系。如果处在其中间，那么显然在左边。反之，在右边。
- 对于第二种情况，我们考虑中间值和最后一个值，如果目标值在其中间，那么显然在右边，反之在左边。
然后我们接下来就循环二分就好。
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
if not nums:return -1
n=len(nums)
l,r=0,n-1
while l <= r:
mid = (l + r)// 2
if nums[mid] == target:return mid
if nums[0] <= nums[mid]:
if nums[0] <= target < nums[mid]:r = mid - 1
else:l = mid + 1
else:
if nums[mid] < target <= nums[n-1]:l = mid + 1
else:r = mid - 1
return -1
34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
进阶：
你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？
代码思路：
- 双指针查找，定义首尾俩个指针，左边查找左边，右边查找右边，查找到了直接停，感觉应该复杂度不到O(n)
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
if not nums:return [-1,-1]
l,r=0,len(nums)-1
while l<=r:
if nums[l]==target and nums[r]==target:
return [l,r]
elif nums[l]==target and nums[r]!=target:
r-=1
elif nums[l]!=target and nums[r]==target:
l+=1
else:
l+=1
r-=1
return [-1,-1]
- 二分查找
二分的思路也简单，查找第一个是target的元素，查找第一个大于target的元素。然后显然下标就出来了。
class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
def search(nums,target):
left,right= 0,len(nums)-1
while(left<=right):
mid = (left+right)//2
if nums[mid] >= target:right = mid-1
else:left = mid+1
return left
a = search(nums,target)
b = search(nums,target+1)
if a == len(nums) or nums[a] != target:return [-1,-1]
else:return [a,b-1]
309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
代码思路：
动态规划，题解详见官方题解
点这里
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if not prices:return 0
n = len(prices)
# dp[i][0]: 手上持有股票的最大收益
# dp[i][1]: 手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大收益
# dp[i][2]: 手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大收益
dp = [[-prices[0],0,0]] + [[0] * 3 for _ in range(n - 1)]
for i in range(1,n):
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][2]-prices[i])
dp[i][1]=dp[i-1][0]+prices[i]
dp[i][2]=max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][2])
return max(dp[n-1][1],dp[n-1][2])
