7-18 二分法求多项式单根（20分）

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即 f（r）= 0。

二分法的步骤为：

- 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
- 如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
- 如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
- 如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
- 如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀ ​在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a₃ a₂ a₁ a₀ ​，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33 //好像输出了0.34提交也正确

注： 题目链接

#include <stdio.h>
int main()
{
	double a3, a2, a1, a0, a, b;
	double s1,s2,mid,sm;
	scanf("%lf%lf%lf%lf",&a3,&a2,&a1,&a0);
	scanf("%lf%lf",&a,&b);
	while ( (b-a) > 0.01)
	{
		s1 = a * a * a * a3 + a * a * a2 + a * a1 + a0;
		s2= b * b * b* a3 + b * b * a2 + b * a1 + a0;
		mid = (a + b) / 2;
		sm = mid * mid * mid * a3 + mid * mid * a2 + mid * a1 +a0;
		if (sm == 0)
		{
			printf("%.2lf", mid);
			return 0;
		}
		if (sm * s1 > 0)
			a = mid;
		else if(sm * s1 < 0)
			b = mid;
	}
	printf("%.2lf", (a + b) / 2);
	return 0;
}