0x00 题目来源

「木」迷雾森林

0x10 Tag

线性dp

0x20 题目描述

0x30 思路与算法

思路大致与过河卒相似，详见过河卒；帕秋莉只能向上或者向右移动，那么该点$(i,j)$只能由$(i+1,j)$或者$(i,j-1)$移动而来；动态规划的转移方程为。$$f(i,j)=f(i+1,j)+f(i,j-1)$$

0x31 代码实现

思路相似但是实现细节不同
实现细节

    dp[m][1]=1;

    for(int i=m;i>=1;i--)
    for(int j=1;j<=n;++j)

起点位于左下角，所以边界条件从$(m,1)$开始转移

0x32 完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=2333;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define HACK freopen("test.in", "r", stdin);freopen("test.out", "w", stdout);
// #define LOCAL_JUDGE

const int MAXN=3010;
ll dp[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
int m,n;

template<class T>inline void read(T &res)
{
	char c;T flag=1;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
//qread
bool check(int a,int b)
{
    return a>0&&a<=m&&b>0&&b<=n;
}

int main()
{

    #ifdef LOCAL_JUDGE
    HACK;
    #endif

    read(m);read(n);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)
            read(vis[i][j]);
    }
    //init
    dp[m][1]=1;

    for(int i=m;i>=1;i--)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        if(i==m&&j==1) continue;
        if(vis[i][j]==1) continue;

        ll ans=0;
        if(check(i,j-1)&&!vis[i][j-1]) ans+=dp[i][j-1];
        if(check(i+1,j)&&!vis[i+1][j]) ans+=dp[i+1][j];
        
        dp[i][j]=ans%MOD;
    }
    // dp
    cout<<dp[1][n];

    return 0;
}

0x40 另