1641. 统计字典序元音字符串的数目
给你一个整数 n，请返回长度为 n 、仅由元音 (a, e, i, o, u) 组成且按 字典序排列 的字符串数量。
字符串 s 按 字典序排列 需要满足：对于所有有效的 i，s[i] 在字母表中的位置总是与 s[i+1] 相同或在 s[i+1] 之前。
示例 1：
输入：n = 1
输出：5
解释：仅由元音组成的 5 个字典序字符串为 ["a","e","i","o","u"]
示例 2：
输入：n = 2
输出：15
解释：仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
["aa","ae","ai","ao","au","ee","ei","eo","eu","ii","io","iu","oo","ou","uu"]
注意，"ea" 不是符合题意的字符串，因为 'e' 在字母表中的位置比 'a' 靠后
示例 3：
输入：n = 33
输出：66045
提示：
1 <= n <= 50
二、方法一
动规，完全背包
class Solution {
public int countVowelStrings(int n) {
int[] dp = new int[6];
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
dp[i] = 1;
}
for (int j = 2; j <= n; j++) {
for (int i = 2; i <= 5; i++) {
dp[i] += dp[i - 1];
}
}
return dp[1] + dp[2] + dp[3] + dp[4] + dp[5];
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度：O(n)。
-
空间复杂度：O(1)。
三、方法二
排列组合，隔板法
class Solution {
public int countVowelStrings(int n) {
return (n + 4) * (n + 3) * (n + 2) * (n + 1) / 24;
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度：O(1)。
-
空间复杂度：O(1)。
