A - 养兔子
Description
一对成熟的兔子每天能且只能产下一对小兔子,每次都生一公一母,每只小兔子的成熟期是1天,小兔子出生后隔一天才能再生小兔子。第一天某人领养了一对成熟的兔子,一公一母,请问第N天以后,他将会得到多少对兔子。
Input
输入为一个整数n(1 ≤ n ≤ 90)。
Output
对应输出第n天有几对兔子(假设没有兔子死亡现象,而且是一夫一妻制)。
Sample
Input
2
Output
2
Hint
数据类型可以用64位整数:long long
B - 母牛的故事
Description
有一对夫妇买了一头母牛,它从第2年起每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?
Input
输入为一个整数n(0< n< 55)。
Output
输出在第n年的时候母牛的数量。
Sample
Input
5
Output
6
C - 鬼吹灯之龙岭迷窟
Description
在古希腊时期,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
这个比例就叫做黄金分割比,它是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.6180339887。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。
现在小玉有一个正整数数列,这个数列的前一项和后一项的比值十分趋近于黄金分割比,即(a[i])/(a[i+1])~ 0.6180339887,(i>=1),可是她只知道数列的第一项是5,现在她想通过已有条件推断出数列的任意项,请你帮助她编写一个程序计算。
Input
输入一个整数n(1<=n<=20)。
Output
输出一个数,代表这个数列的第n项a[n]。
Sample
Input
1
Output
5
D - 骨牌铺方格
Description
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
Input
输入包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。
Output
输出铺放方案的总数。
Sample
Input
3
Output
3
Hint
hdoj2046 有链接提示的题目请先去链接处提交程序,AC后提交到SDUTOJ中,以便查询存档。
E - 爬楼梯
Description
小明是个非常无聊的人,他每天都会思考一些奇怪的问题,比如爬楼梯的时候,他就会想,如果每次可以上一级台阶或者两级台阶,那么上 n 级台阶一共有多少种方案?
Input
输入只有一行为一个正整数 n(1 ≤ n ≤ 50)。
Output
输出符合条件的方案数。
注意:64-bit 整型请使用 long long 来定义,并且使用 %lld 或 cin、cout 来输入输出,请不要使用 __int64 和 %I64d。
Sample
Input
4
Output
5
F - 三国佚事——巴蜀之危
Description
话说天下大势,分久必合,合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时,多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺,确是应了那句“一将功成万骨枯”。
是夜,明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇,一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧,丞相彻夜未眠,奋笔急书,于每个烽火台写下安排书信。可想,这战事多变,丞相运筹 帷幄,给诸多烽火台定下不同计策,却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操,给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台,居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住,前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相,这书信传错,势必会让蜀军自乱阵脚,不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱,这书信传错共有多少种情况。
Input
输入一个正数n,代表丞相共写了n(1 <= n <= 20)封书信。
Output
输出书信传错的情况数。
Sample
Input
3
Output
2
G - 王小二切饼
Description
王小二自夸刀工不错,有人放一张大的煎饼在砧板上,问他:“饼不许离开砧板,切n(1<=n<=100)刀最多能分成多少块?”
Input
输入切的刀数n。
Output
输出为切n刀最多切的饼的块数。
Sample
Input
100
Output
5051
Hint
H - C语言实验——拍皮球
Description
小瑜3岁了,很喜欢玩皮球,看来今后喜欢打篮球的^_^。最近她发现球从手中落下时,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下,每次球落地时数球跳了几次,数到n次时爸爸在边上喊停,问小瑜现在球到底总共走了多少距离,小瑜故作沉思状,爸爸又问接下来小球能跳多高啊,小瑜摇摇头,心想还没跳我怎么知道啊,难道爸爸是神啊!这时的你在边上出主意想给小瑜写个程序计算一下,因此任务就交给你啦!假设球的初始高度为h,计算第n次落地时球经过的距离,以及落地后反弹能有多高。
Input
每行有两个数,球的初始高度h(h<=100)和球落地的次数n(n <= 10),用空格分隔。
Output
输出第n次反弹时球经过的距离和球最后的高度,保留小数点后2位。
Sample
Input
100 1
Output
100.00 50.00
I - 蟠桃记
Description
孙悟空在大闹蟠桃园的时候,第一天吃掉了所有桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。这下可把神仙们心疼坏了,请帮忙计算一下,第一天开始吃的时候一共有多少个桃子?
Input
输入包含一个正整数n(1≤n≤30),表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Output
输出第一天开始吃的时候桃子的总数。
Sample
Input
2
Output
4
J - 马拦过河卒
Description
棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示,A点(0,0)、B点(n,m)(n,m为不超过15的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
Input
一行四个数据,用空格分隔,分别表示B点的坐标和马的坐标。
Output
一个数据,表示所有的路径条数。
Sample
Input
6 6 3 3
Output
6
做递推这类题的关键是找到关系,可通过画图的方法示意会比较直接,易于观察规律~