LeetCode 43字符串相乘&44通配符匹配

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字符串相乘

题目描述：

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:
输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:
输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明：
num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

不允许我们使用BigInteger，肯定无法使用常规类型去解决问题了。对应也要使用其他方法去解决问题。

怎么处理我们需要分析这个乘法的底层逻辑到底是怎么样的。

这样看这张图，其算法逻辑应该很清晰了，所以我们在具体处理的时候就用一个int数组用来表示对应位数乘积的值，最后从个位向上进位只保留各位就可以。

你可能会疑问，如果两个数组的长度分别为a和b这个数组到底该开多大呢？

• a+b大小就够了，怎么分析呢？其中一个a不变。另一个b变成最小b+1数字即十的倍数，那么这样在相乘的时候也不过是a+b长度，所以这里a+b长度就够了。

ac的代码为：

public String multiply(String num1, String num2) {
      if("0".equals(num1)||"0".equals(num2))return "0";
      char a[]=num1.toCharArray();
        char b[]=num2.toCharArray();
        
        int value[]=new int[a.length+b.length];
        
        for(int i=a.length-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=b.length-1;j>=0;j--)
            {
                int index=a.length-1-i+b.length-1-j;
                value[index]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');
            }
        }
    
        //System.out.println(Arrays.toString(a)+""+Arrays.toString(b)+" "+Arrays.toString(value));
        for(int i=0;i<value.length-1;i++)
        {
            value[i+1]+=value[i]/10;
            value[i]=value[i]%10;
        }
        int index=value.length-1;
        while(value[index]==0)
        {index--;}
        StringBuilder sBuilder=new StringBuilder();
        while (index>=0) {
            sBuilder.append(value[index--]);
        }
        return sBuilder.toString();
    }

通配符匹配

这题的话其实和前面的正则表达式很像，但是又略有区别。如果​​dp[i][j]​​表示匹配串前i个和模式串j个匹配情况(boolean类型)。核心的状态转移方程为：

dp[i][j]=dp[i-1][j-1] (s[i]==p[j]||p[j]=='?')
dp[i][j]=dp[i][j-1]||dp[i-1][j] (p[j]=='*');

public boolean isMatch(String s, String p) {
       int slen=s.length();
      int plen=p.length();
      char p1[]=p.toCharArray();
      char s1[]=s.toCharArray();
      boolean dp[][]=new boolean[slen+1][plen+1];
      dp[0][0]=true;
        for(int i=0;i<plen;i++)
        {
         if(p1[i]=='*')
         {
            dp[0][i+1]=true;
         }
         else 
            break;
        }
      
      for(int j=1;j<=plen;j++)//遍历模式串
      {
         for(int i=1;i<=slen;i++)//遍历匹配串
         {
            //相等可以匹配
            if(p1[j-1]=='?'||s1[i-1]==p1[j-1])//当前单词可以匹配
            {
               dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            }
            else if(p1[j-1]=='*')//可以匹配任意多个
            {
               dp[i][j]=dp[i][j-1]||dp[i-1][j];
            }
         }
      }
      //System.out.println(dp[s.length()][p.length()]);
      return dp[slen][plen];
   }

至于还有贪心算法和其他优化方案，今天就不更了，下次可能会补更。本次就到这里啦，感觉不错记得点赞或一键三连哦，个人公众号：​​bigsai​​ 回复 bigsai 更多精彩和资源与你分享。