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前言
排序算法是计算机科学领域的基石之一,它不仅在算法的理论研究中占据重要地位,更是实际开发当中解决数据组织,检索,处理等问题的关键工具。现如今数据日益增长,理解并掌握这些排序算法的原理、特点及其适用场景,对于提升程序效率、优化用户体验至关重要。
八大排序算是排序算法当中知名度较高的了,它们不仅涵盖了简单直观的排序方法,以便初学者学习理解;也包含了高效复杂的排序策略,广泛应用于实际开发。
本篇文章,作者主要介绍并实现八大排序算法的其中四种:冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序。
正文开始
写一串测试数据
首先,我们写一个乱序的数组,便于后续排序测试:
#include <stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 5,9,4,0,2,7,8,0,0,1,4,4,1,3,5,6,3,2,9,7 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//计算出数组元素个数
for (int i = 0; i < sz; i++)//打印数组
{
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
交换两元素的函数
在这里,我们将交换两个元素的步骤封装成一个函数,便于后续多次调用。
void Swap(int* x, int* y)
{
int tmp = *x;
*x = *y;
*y = tmp;
}
一、冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法,易于初学者理解和学习。它的核心思想就是重复遍历数组,比较相邻两个元素,如果它们的顺序错误,则交换之。直到数组中没有顺序错误的情况,则排序已经完成。
它的具体步骤描述如下:
动图表示:
接下来,我们尝试实现冒泡排序:
void BubbleSort(int* arr, int n)
{
//外层循环控制排序的趟数
for (int i = 0; i < n - 1; i++)//每一趟排序使一个元素就位,n个元素的数组需要n-1趟排序(最后一趟会使前两个元素就位)
{
//内层循环控制需要比较的相邻元素
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)//每一趟结束后,需要比较的元素便减少一个,所以要减去i
{
if (arr[j] > arr[j + 1])//若前者大于后者,说明顺序错误,需要交换
{
Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);//交换两元素
}
}
}
}
不难发现,如果没有到达排序的趟数,但是数组已经有序,程序就会继续进行不必要的元素比较,运行效率降低。基于这一点,我们可以做出如下改进:
void BubbleSort(int* arr, int n)
{
//外层循环控制排序的趟数
for (int i = 0; i < n - 1; i++)//每一趟排序使一个元素就位,n个元素的数组需要n-1趟排序(最后一趟会使前两个元素就位)
{
int flag = 1;//假设数组已经有序
//内层循环控制需要比较的相邻元素
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)//每一趟结束后,需要比较的元素便减少一个,所以要减去i
{
if (arr[j] > arr[j + 1])//若前者大于后者,说明顺序错误,需要交换
{
Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);//交换两元素
flag = 0;//发生了交换,说明数组并非有序
}
}
if (flag == 1)//如果数组已经有序,则不需要排序,直接退出循环
{
break;
}
}
}
接下来,我们对测试数组进行排序:
int main()
{
int arr[] = { 5,9,4,0,2,7,8,0,0,1,4,4,1,3,5,6,3,2,9,7 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
BubbleSort(arr, sz);//冒泡排序
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
运行结果:
可以看到,排序成功了。
二、选择排序
选择排序是一种比较接近人类思想的排序算法,它的核心思想非常简单:从数组中寻找最小(最大)元素,将其放于数组第一个位置(最后一个位置)处,然后再从剩余的元素中寻找最小(最大)值,放到数组第二个位置(倒数第二个位置)处......
具体步骤如下:
动图表示:
接下来,我们尝试代码实现选择排序:
void SelectSort(int* arr, int n)
{
//外层循环控制遍历次数以及遍历的起始位置
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int mini = i;//假设最小值位于遍历部分的首元素处
//内层循环,寻找最小值
for (int j = mini + 1; j < n; j++)
{
if (arr[j] < arr[mini])//将更小的元素标记为mini
{
mini = j;
}
}
Swap(&arr[i], &arr[mini]);//将最小值与遍历部分的首元素交换
}
}
运行测试:
三、插入排序
插入排序是一种适用于对少量数据进行排序的算法,它的效率要略高于冒泡排序和选择排序。就像玩扑克牌一样,它的核心思想是:将一个个数据不断插入到已经有序的数组的合适位置,从而使整个数组有序。
具体步骤如下:
动图表示:
代码实现如下:
void InsertSort(int* arr, int n)
{
//外层循环确定遍历次数
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
int end = i;//记录有序数组的末尾位置
int tmp = arr[end + 1];//保存需要插入的元素tmp
//内层循环控制对有序数组的遍历
while (end >= 0)//当end小于0时,一次遍历结束
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end + 1] = arr[end];//该值后移一位,留空缺
end--;//继续向前走
}
else//当tmp值比有序数组中某元素小或相等时,说明tmp应该插入在该元素之后,终止遍历
{
break;
}
}
arr[end + 1] = tmp;//插入到该元素之后的位置
}
}
代入测试:
四、希尔排序
希尔排序又称为缩小增量排序,是一种效率很高的排序算法,算是插入排序的升级版。它的核心思想也比较简单:首先对数组进行预排序,使其接近有序,然后进行插入排序。
这里介绍一下排序的思路:
当然,这里的增量gap并不是只有n/3这一种取法。他还有很多种取法,例如n/2、n/4等。但要注意:变化的gap值应尽量满足没有除1以外的公因子,并且最后一次gap的值是1。
接下来,我们尝试实现希尔排序:
void ShellSort(int* arr, int n)
{
int gap = n;//定义增量gap
//循环控制预排序的次数,以及进行最后一次插入排序
while (gap > 1)
{
gap = gap / 3 + 1;//首先调整gap值
//进行插入排序
//注意细节处理,是对相隔gap的元素进行排序
for (int i = 0; i < n - gap; i++)//一次循环结束后,i++就走向了下一个子序列的起始位置
{
int end = i;//记录有序部分的末尾位置
int tmp = arr[end + gap];//end+gap位置的元素视为子序列中的下一个元素
while (end >= 0)
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end + gap] = arr[end];
end -= gap;//一次向前走gap个位置
}
else
{
break;
}
}
arr[end + gap] = tmp;
}
}
}
从代码角度看,它相比插入排序又多了一层循环,效率怎么会高于插入排序呢?实际上,有了预排序之后,最后一次插入排序所节省的时间要远远大于预排序消耗的时间。
代入数据测试:
程序全部代码
程序全部代码如下:
#include <stdio.h>
//交换函数
void Swap(int* x, int* y)
{
int tmp = *x;
*x = *y;
*y = tmp;
}
//冒泡排序
void BubbleSort(int* arr, int n)
{
//外层循环控制排序的趟数
for (int i = 0; i < n - 1; i++)//每一趟排序使一个元素就位,n个元素的数组需要n-1趟排序(最后一趟会使前两个元素就位)
{
int flag = 1;//假设数组已经有序
//内层循环控制需要比较的相邻元素
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)//每一趟结束后,需要比较的元素便减少一个,所以要减去i
{
if (arr[j] > arr[j + 1])//若前者大于后者,说明顺序错误,需要交换
{
Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);//交换两元素
flag = 0;//发生了交换,说明数组并非有序
}
}
if (flag == 1)//如果数组已经有序,则不需要排序,直接退出循环
{
break;
}
}
}
//选择排序
void SelectSort(int* arr, int n)
{
//外层循环控制遍历次数以及遍历的起始位置
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int mini = i;//假设最小值位于遍历部分的首元素处
//内层循环,寻找最小值
for (int j = mini + 1; j < n; j++)
{
if (arr[j] < arr[mini])//将更小的元素标记为mini
{
mini = j;
}
}
Swap(&arr[i], &arr[mini]);//将最小值与遍历部分的首元素交换
}
}
//插入排序
void InsertSort(int* arr, int n)
{
//外层循环确定遍历次数
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
{
int end = i;//记录有序数组的末尾位置
int tmp = arr[end + 1];//保存需要插入的元素tmp
//内层循环控制对有序数组的遍历
while (end >= 0)//当end小于0时,一次遍历结束
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end + 1] = arr[end];//该值后移一位,留空缺
end--;//继续向前走
}
else//当tmp值比有序数组中某元素小或相等时,说明tmp应该插入在该元素之后,终止遍历
{
break;
}
}
arr[end + 1] = tmp;//插入到该元素之后的位置
}
}
//希尔排序
void ShellSort(int* arr, int n)
{
int gap = n;//定义增量gap
//循环控制预排序的次数,以及进行最后一次插入排序
while (gap > 1)
{
gap = gap / 3 + 1;//首先调整gap值
//进行插入排序
//注意细节处理,是对相隔gap的元素进行排序
for (int i = 0; i < n - gap; i++)//一次循环结束后,i++就走向了下一个子序列的起始位置
{
int end = i;//记录有序部分的末尾位置
int tmp = arr[end + gap];//end+gap位置的元素视为子序列中的下一个元素
while (end >= 0)
{
if (arr[end] > tmp)
{
arr[end + gap] = arr[end];
end -= gap;//一次向前走gap个位置
}
else
{
break;
}
}
arr[end + gap] = tmp;
}
}
}
int main()
{
int arr[] = { 5,9,4,0,2,7,8,0,0,1,4,4,1,3,5,6,3,2,9,7 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
//BubbleSort(arr, sz);
//SelectSort(arr, sz);
//InsertSort(arr, sz);
ShellSort(arr, sz);
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
总结
今天,我们学习了八大排序的其中四种:冒泡排序,选择排序,插入排序和希尔排序。在理解这些排序思想和实现它们的过程当中,我们感受到了算法之美,也加强了分析问题、解决问题的能力。之后博主会和大家分享剩下的几种排序算法。如果你觉得博主讲的还不错,就请留下一个小小的赞在走哦,感谢大家的支持❤❤❤