本文，我通过两个种群生态学家可能感兴趣的例子来说明使用“JAGS”来模拟数据：首先是线性回归，其次是估计动物存活率（公式化为状态空间模型）。
最近，我一直在努力模拟来自复杂分层模型的数据。我现在正在使用 JAGS。
模拟数据 JAGS 很方便，因为你可以使用（几乎）相同的代码进行模拟和推理，并且你可以在相同的环境（即JAGS）中进行模拟研究（偏差、精度、区间覆盖 ）。
线性回归示例
我们首先加载本教程所需的包：
- library(R2jags)
然后直接切入正题，让我们从线性回归模型生成数据。使用一个 data 块，并将参数作为数据传递。
1. data{
2. # 似然函数:
3. for (i in 1:N){
4. y[i] ~ # tau是精度（1/方差）。
5.
6. }
7.这里， alpha 和 beta 是截距和斜率、 tau 方差的精度或倒数、 y 因变量和 x 解释变量。
我们为用作数据的模型参数选择一些值：
1.
2. # 模拟的参数
3. N # 样本
4. x <- 1:N # 预测因子
5. alpha # 截距
6. beta # 斜率
7. sigma# 残差sd
8. 1/(sigma*sigma) # 精度
9. # 在模拟步骤中，参数被当作数据处理
10.
现在运行 JAGS; 请注意，我们监控因变量而不是参数，就像我们在进行标准推理时所做的那样：
- # 运行结果
- out
输出有点乱，需要适当格式化：
- # 重新格式化输出
- mcmc(out)
dim
dat
现在让我们将我们用来模拟的模型拟合到我们刚刚生成的数据中。不再赘述，假设读者熟悉 JAGS 线性回归。
1.
2. # 用BUGS语言指定模型
3. model <-
4.
5. for (i in 1:N){
6. y[i] ~ dnorm(mu[i], tau) # tau是精度(1/方差)
7.
8.
9. alpha 截距
10. beta # 斜率
11. sigma # 标准差
12.
13.
14. # 数据
15. dta <- list(y = dt, N = length(at), x = x)
16.
17. # 初始值
18. inits
19.
20.
21. # MCMC设置
22. ni <- 10000
23.
24.
25. # 从R中调用JAGS
26. jags()
27.
让我们看看结果并与我们用来模拟数据的参数进行比较（见上文）：
- # 总结后验
- print(res)
检查收敛：
- # 追踪图
- plot(res)
绘制回归参数和残差标准差的后验分布：
- # 后验分布
- plot(res)
模拟示例
我现在说明如何使用 JAGS 来模拟来自具有恒定生存和重新捕获概率的模型的数据。我假设读者熟悉这个模型及其作为状态空间模型的公式。
让我们模拟一下！
1.
2. # 恒定的生存和重新捕获概率
3. for (i in 1:nd){
4. for (t in f:(on-1)){
5.
6. #概率
7. for (i in 1:nid){
8. # 定义潜伏状态和第一次捕获时的观察值
9. z[i,f[i] <- 1
10. mu2[i,1] <- 1 * z[i,f[i] # 在第一次捕获时检测为1（"以第一次捕获为条件"）。
11. # 然后处理以后的情况
12. for (t in (f[i]+1):non){
13. # 状态进程
14. mu1[i,t] <- phi * z
15. # 观察过程
16. mu2[i,t] <- p * z
17.
18.
让我们为参数选择一些值并将它们存储在数据列表中：
1.
2. # 用于模拟的参数
3. n = 100 # 个体的数量
4. meanhi <- 0.8 # 存活率
5. meap <- 0.6 # 重捕率
6. data<-list
现在运行 JAGS：
out
格式化输出：
as.mcmc(out)
head(dat)
我只监测了检测和非检测，但也可以获得状态的模拟值，即个人在每种情况下是生是死。你只需要修改对JAGS 的调用 monitor=c("y","x") 并相应地修改输出。
现在我们将 Cormack-Jolly-Seber (CJS) 模型拟合到我们刚刚模拟的数据中，假设参数不变：
1.
2. # 倾向性和约束
3. for (i in 1:nd){
4. for (t in f[i]:(nn-1)){
5.
6.
7. mehi ~ dunif(0, 1) # 平均生存率的先验值
8. Me ~ dunif(0, 1) # 平均重捕的先验值
9. # 概率
10. for (i in 1:nd){
11. # 定义第一次捕获时的潜伏状态
12. z[i]] <- 1
13. for (t in (f[i]+1):nions){
14. # 状态过程
15. z[i,t] ~ dbern(mu1[i,t])
16. # 观察过程
17. y[i,t] ~ dbern(mu2[i,t])
准备数据：
1.
2. # 标记的场合的向量
3. gerst <- function(x) min(which(x!=0))
4. # 数据
5. jagta
6.
7. # 初始值
8. for (i in 1:dim]){
9. min(which(ch[i,]==1))
10. max(which(ch[i,]==1))
11.
12. function(){list(meaphi, mep , z ) }
13.
我们想对生存和重新捕获的概率进行推断：
标准 MCMC 设置：
ni <- 10000
准备运行 JAGS！
- # 从R中调用JAGS
- jags(nin = nb, woy = getwd() )
总结后验并与我们用来模拟数据的值进行比较：
print(cj3)
非常接近！
跟踪图
trplot
后验分布图
denplot
