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洛谷 P1057 传球游戏(背包DP)


题目大意:

有n个人围成一圈,每个人可以把手上的球传给左边或者右边,现在小明开始传球,问m次后,把球传回给自己的次数。

解题思路:

考虑DP,使用带记忆的DP, 首先我们的状态可以设为[还剩的传球次数][到谁手里了],转移方程为

本人拿到的球返回小明的次数=右边那位小朋友拿到的球返回给小明的次数 + 右边那位小朋友拿到的球返回给小明的次数

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXT=40;
const int MAXP=40;
int memo[MAXT][MAXP];
int n,m;
int dfs(int time,int peo){
if(!time && !peo)return 1;
if(!time)return 0;
if(memo[time][peo]!=-1)return memo[time][peo];
const int dx[]={-1,1};
int times=0;
for(int i=0;i<2;i++){
int nxpeo=(peo+dx[i])%n;
times+=dfs(time-1,nxpeo);
}
return memo[time][peo]=times;
}
int32_t main(){
cin>>n>>m;
memset(memo,-1,sizeof(memo));
int ans=dfs(m,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

 

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