(1-e^(-j5w))/(1-e^(-jw))=e^(-j2w)*sin(5w/2)/sin(w/2)的证明过程

问题出现：《数字信号处理第三版》第90页刘顺兰版
最后一步怎么得到的？

思路：观察答案，有一个自然对数项。关键就是如何提取出这一项。
我的证明过程如下：

参考链接：
​​​【和差化积】​​