递归机制学习

一、输出问题案例

public class Recursion01 {
    public static void main(String[] args) {
        T t=new T();
        t.test(5);
    }
}

class T{
    public void test(int n){
        if(n>2){
            test(n-1);
        }
        System.out.println("n="+n);
    }
}

输出结果：

代码分析：main()方法创建T对象，test(5)入栈，∵5>2->test(4)入栈，直到n=1时达到递归出口，此时系统栈中内容为：

test(2)

test(3)

test(4)

test(5)

由于栈后进先出的特性，先调用test(2)，n>2不成立终止递归执行输出代码，此时n=2，得到输出结果。其余方法依次出栈并输出对应结果。

二、阶乘问题案例

public class Recursion01 {
    public static void main(String[] args) {
        int result= t.factorial(5);
        System.out.println("阶乘结果为："+result);
    }
}

class T{
    public int factorial(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n*factorial(n-1);
    }
}

代码分析：main()方法创建T对象，factorial(5)入栈，∵5!=2->factorial(4)入栈,直到n==1时达到递归出口，此时系统栈中内容为:

factorial(1)------结束factorial(1)，返回factorial(1)=1

factorial(2)------结束factorial(2)，返回factorial(2)=2*factorial(1)=2

factorial(3)------结束factorial(3)，返回factorial(3)=3*factorial(2)=3*2=6

factorial(4)------结束factorial(4)，返回factorial(4)=4*factorial(3)=4*6=24

factorial(5)------结束factorial(5)，返回factorial(5)=5*factorial(4)=5*24=120

栈中方法全部结束，返回factorial(5)

三、递归使用规则

1.每执行一个方法，都要入系统栈

2.每个方法的局部变量独立，不受其他方法影响。

3.递归函数形参只能是基本数据类型。用引用数据类型会共享使用。

4.递归必须向递归出口逼近，否则会栈溢出。

5.当方法执行完毕，或者遇到return时，就会返回。返回给谁呢？谁调用的就返回给谁。返回之后呢，这个方法就出栈，释放系统栈空间。

四、使用递归思路(正向)：

1.寻找递归出口(写到if语句里)<可能有多个>

2.编写递归体：根据题设编写

五、使用递归思路(逆向)

根据题设找出规律，找出紧挨着的两天的关键值得关系，构造递归函数。(难)

六、递归习题

1.斐波那契数列

public class Recursion02 {
    public static void main(String[] args) {
        V v=new V();
        System.out.print( v.Fibonacci(5));
    }
}

class V{
    int Fibonacci(int n){
        if(n==1)    return 1;
        if(n==2)    return 1;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

2.猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第 10 天时，想再吃时（即还没吃），发现只有 1 个桃子了。问题：最初共多少个桃子？

public class Recursion03 {
    public static void main(String[] args) {
        Z z=new Z();
        int peaches=z.peaches(1);
        System.out.println(peaches);
    }
}

class Z{
    //前一天的桃子=(后一天的桃子+1)*2
    int peaches(int day){
        if(day==10){
            return 1;
        }else if(day>=1&&day<=9){
            return (peaches(day+1)+1)*2;
        }else{
            System.out.println("day只能在1-10");
            return -1;
        }
    }
}