1. 题目描述

数据范围：0≤n≤10000
进阶：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

2. 运行示例

3. 解决方法

3.1 方法一

思路：最容易想到的一种方法，对数组中的数据进行排序，然后一次遍历，比较找出第一个重复的数字进行返回。

代码实现：

int duplicate(vector<int>& numbers) {
    // write code here
    sort(numbers.begin(),numbers.end()); // 从小到大排序
    for(int i = 1;i<numbers.size();++i) // 这里从1开始
        if(numbers[i-1]==numbers[i]) // 判断当前数字是否和前面一个相同 即出现重复
            return numbers[i];
    return -1;
}

时间复杂度：O(nlogn)

3.2 方法二

思路：使用set集合，如果set集合中没有当前数字，那么将其加入到set集合中；
如果出现了当前数字，那么当前数字即出现重复，返回当前数字。

这里简单说明一下set集合的使用：set集合中将数据从大到小排列，且不含重复元素。

代码实现：

int duplicate(vector<int>& numbers) {
    // write code here
    set<int> s;
    for(int i=0;i<numbers.size();++i){ // 遍历numbers
        if(s.find(numbers[i]) == s.end()) // 如果find查询当前元素返回的是end迭代器 那么即集合中不含当前元素
           s.insert(numbers[i]); // 将当前元素插入到set集合中
        else
           return numbers[i]; // 否则返回当前元素
    }
    return -1;
}

时间复杂度：O(n)

3.3 方法三

思路：注意题目中的一句话：“在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。”，那么现在可以将元素和对应容器的下标对应起来，比如：

从头开始遍历数据，如果当前元素值和对应其下标值不相同，并且当前元素值和用当前元素作为下标的那个元素值不相同的话，那么将当前元素和与用当前元素做下标的元素进行交换，从而得到了一个数组下标和元素对应的数据；如果相同，那么继续查看下一元素，因此，上面举例可以进行如下变换：

此时如果再进行一次变换，可以发现[0]中元素2和[2]中元素2出现了重复，那么则返回该重复元素。

代码实现：

    int duplicate(vector<int>& numbers) {
        // write code here
        for(int i = 0;i<numbers.size();++i){
            while(numbers[i]!=i){
                if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])
                    return numbers[i];
                else
                    swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);
            }
        }
        return -1;
    }