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数据结构之矩阵

王小沫 2022-04-14 阅读 114

目录

1.创建矩阵

(1)通过matrix()函数创建矩阵

 (2)通过dim()函数创建矩阵,原理是改变维度

 2.矩阵的属性

3.访问矩阵

(1)通过下标访问

 (2)通过名称访问

 (3)访问后返回矩阵

 4.编辑矩阵中的元素

5.矩阵的基本运算

(1)矩阵间的运算

 (2)矩阵与向量的运算

 (3)其它运算

 6.矩阵的转置

 7.矩阵对角元素相关操作

 8.矩阵转化为向量

9.矩阵的行列计算 


1.创建矩阵

(1)通过matrix()函数创建矩阵

# 默认X轴(0轴)优先
matrix(1:6, nrow = 2)
# 设置Y轴(1轴)优先
matrix(1:6, nrow = 2, byrow = T)
# 通过dimnames参数添加行列名称
matrix(1:6, 
       nrow = 2, 
       # ncol = 3, 
       byrow = F, 
       dimnames = list(c('r1', 'r2'), 
                       c('c1', 'c2', 'c3')))

rownames():添加行名

colnames():添加列名

# 通过rownames()、colnames()函数给矩阵添加行列名称
mat <- matrix(1:6, nrow = 2, byrow = T)
rownames(mat) <- c('R1', 'R2')
colnames(mat) <- c('C1', 'C2', 'C3')
mat

 (2)通过dim()函数创建矩阵,原理是改变维度

# 产生向量
mat1 <- 1:6
mat1
# 改变向量维度后成为矩阵
dim(mat1) <- c(2, 3)
mat1
is.matrix(mat1)  #验证向量是否为矩阵
# 按行填充
mat2 <- 1:6
dim(mat2) <- c(3, 2)
mat2 <- t(mat2)         # t()换行换列
mat2

 2.矩阵的属性

# 数据结构类型
class(mat)
# 数据元素类型
typeof(mat)
# 数据维度
dim(mat)
# 行维度
nrow(mat)
# 列维度
ncol(mat)
# 数据元素个数
length(mat)
# 行名称
rownames(mat)
# 列名称
colnames(mat)

3.访问矩阵

(1)通过下标访问

# 输出mat矩阵
mat
# 访问第2行第2列元素
mat[2, 2]
# 访问第2行元素
mat[2, ]
# 访问第2列元素
mat[, 2]

# 返回均为向量结构
#is.vector(mat[2, 2])
is.vector(mat[2, ])

# 访问第1-2行,第2-3列数据,返回矩阵
mat[1:2, 2:3]
# 访问第1-2行,第1、3列数据,返回矩阵
mat[1:2, c(1,3)]

 (2)通过名称访问

# 访问元素
mat['R2', 'C2']
# 访问R2行
mat['R2',]
# 访问C2列
mat[, 'C2']
# 访问'R1'、'R2'行,'C1'、'C3'列,返回矩阵
mat[c('R1', 'R2'), c('C1', 'C3')]

 (3)访问后返回矩阵

mat[2, 2, drop = F]
mat[2, , drop = F]
#is.matrix(mat[2, 2, drop = F])
is.matrix(mat[2, , drop = F])    #查看是否为矩阵

 4.编辑矩阵中的元素

# 将第2行第2列数据修改成66
mat[2, 2] <- 66
mat
# 将第3列数据修改成11
mat[,3] <- 11
mat
# 将矩阵中小于4的元素修改成44
mat[mat<4] <- 44
mat
# 删除第3列数据 
mat <- mat[, -3]
mat
mat <- matrix(1:9, nrow = 3)
mat
# 添加一行数据
rbind(mat, c(12, 13, 14))
# 添加一列数据
cbind(mat, c(12, 13, 14))

5.矩阵的基本运算

(1)矩阵间的运算

X = matrix(seq(1, 9 , 2), nrow = 2)
X = matrix(seq(1, 10, 2), nrow = 2)
Y = matrix(seq(2, 10, 12), nrow = 2)
# 对应位置进行计算
# 四则运算X+Y、X-Y、X*Y、X/Y
X + Y

 (2)矩阵与向量的运算

matrix(1:4, nrow = 2)
# 数字3会自动补齐为matrix(c(3, 3, 3, 3), nrow = 2)
matrix(1:4, nrow = 2) + 3
# 向量c(1, 2)自动补齐matrix(c(1, 2, 1, 2), nrow = 2)
matrix(1:4, nrow = 2) + c(1, 2)
matrix(1:4, nrow = 2) + c(0, 2, 4,0)
# 向量长度不能超过矩阵元素个数
# matrix(1:4, nrow = 2) + c(0, 2, 4, 6, 8)

 (3)其它运算

#cos(matrix(1:4, nrow = 2))
sin(matrix(1:4, nrow = 2))  #三角函数运算
# max(matrix(1:4, nrow = 2))
# min(matrix(1:4, nrow = 2))   
# mean(matrix(1:4, nrow = 2))
exp(matrix(1:4, nrow = 2))  #指数运算

 6.矩阵的转置

# 产生向量
c(1:4)
# 使用t()函数将向量转换成行矩阵
t(c(1:4))
# 使用t()函数将向量转换两次可得到列矩阵
t(t(c(1:4)))

 7.矩阵对角元素相关操作

# 矩阵对角元素
M <- matrix(1:9, nrow = 3)
diag(M)       #构造一个对角矩阵
diag(M) <- c(66, 77, 88)
M
# 创建对角矩阵
diag(c(1, 2, 3, 4, 5))
# 创建单位矩阵
diag(9)

 8.矩阵转化为向量

M <- matrix(1:9, nrow = 3)
M
# 默认按列转化成向量
as.vector(M)
c(M)

# 利用t()函数按行转化成向量
as.vector(t(M))
c(t(M))

9.矩阵的行列计算 

M <- matrix(1:12, nrow = 3)
M
# 计算第2列的平均值 
mean(M[, 2])
# 计算第2行的方差
var(M[2,])
# 计算行和
rowSums(M)

 apply()函数用于处理矩阵类型的数据,一般有三个参数;第一个参数代表对其应用操作的矩阵,第二个参数代表允许我们指定是按行还是按列应用操作(1表示对行,2表示对列),第三个参数代表处理数据的函数。

apply(M, 1, sum) 
# 计算列和
colSums(M)
apply(M, 2, sum)
# 计算行平均值
rowMeans(M)
apply(M, 1, mean)
# 计算列平均值
colMeans(M)
apply(M, 2, mean)
# 计算每行最大值
apply(M, 1, max)
# 计算每列最小值
apply(M, 2, min)
# 如果矩阵中存在NA值 ,可以设置na.rm=T忽略NA值
M[2, 2] <- NA
M
#计算每一列的最大值
apply(M, 2, max)
#忽略NA值计算每列最大值
apply(M, 2, max, na.rm = TRUE)

 rbind():根据行进行合并

 cbind():根据列进行合并

# 添加一行,分别为每列平均值
M <- rbind(M, apply(M, 2, mean, na.rm = T))
M
# 添加行名
rownames(M) <- c(1:3, 'mean')
M

 

# 添加一列,分别为每行的和
M <- cbind(M, apply(M, 1, sum, na.rm = T))
M
# 添加列名
colnames(M) <- c(1:4, 'sum')
M
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