🥇什么是变化点？

数据向量 A 如果可以分成两段 A1 和 A2，并满足以下条件，则包含一个变化点：

C(A1)+C(A2)+τ<C(A).

τ 是由 Threshold 参数指定的阈值，C 表示代价函数。

例如，用于检测均值中的突然变化的代价函数是 C(x)=Nvar(x)，其中 N 是向量 x 中的元素数。代价函数测量线段均值逼近该线段的程度。

ischange 以迭代方式使代价函数的总和最小化，以确定变化点 k 的数量和位置，使得

C(A1)+C(A2)+...+C(Ak)+kτ<C(A).

🥇matlab交互式任务

查找变化点任务以交互方式查找数据的均值、方差或斜率和截距的突然变化。该任务会自动实时脚本生成 MATLAB 代码。

使用此任务，可以：

指定变化点类型，并在工作区变量中的数据中定位变化点。
调整检测到的变化点数。
可视化变化点位置及位置间的数据段。

要在 MATLAB 编辑器中将查找变化点任务添加到实时脚本中，请执行以下操作：

在实时编辑器选项卡中，选择任务 > 查找变化点。
在脚本的代码块中，键入相关关键字，例如 change 或 find。从建议的命令自动填充项中选择查找变化点。

🥇ischange-查找数据中的突然变化

1、语法

TF = ischange(A) 返回一个逻辑数组，当 A 的对应元素的均值出现突然变化时，该逻辑数组的元素为逻辑值 1 (true)。

TF = ischange(A,method) 指定如何定义数据中的变化点。例如，ischange(A,'variance') 将计算 A 的元素方差的突然变化。

TF = ischange(___,dim) 为上述任一语法指定 A 的运算维度。例如，ischange(A,2) 计算矩阵 A 的每一行的变化点。

TF = ischange(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值参数指定用于计算变化点的其他参数。例如，ischange(A,'MaxNumChanges',m) 最多检测到 m 个变化点。

[TF,S1] = ischange(___) 还返回有关变化点之间的线段的信息。例如，[TF,S1] = ischange(A) 返回包含向量 A 的变化点之间的数据均值的向量 S1。

[TF,S1,S2] = ischange(___) 返回有关变化点之间的线段的其他信息。例如，[TF,S1,S2] = ischange(A) 返回包含每个线段均值的向量 S1 以及包含向量 A 的每个线段方差的向量 S2。

2、示例

均值的变化

创建一个由含噪数据组成的向量，并计算数据均值的突然变化。

A = [ones(1,5) 25*ones(1,5) 50*ones(1,5)] + rand(1,15);
TF = ischange(A)

TF = 1x15 logical array

   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   1   0   0   0   0

要计算变化点之间数据的均值，请指定第二个输出参数。

[TF,S1] = ischange(A);
plot(A,'*')
hold on
stairs(S1)
legend('Data','Segment Mean','Location','NW')

线性区的变化

创建一个由含噪数据组成的向量，并计算数据的斜率和截距的突然变化。设置较大的检测阈值可减少由于噪声而检测到的变化点数。

A = [zeros(1,100) 1:100 99:-1:50  50*ones(1,250)] + 10*rand(1,500);
[TF,S1,S2] = ischange(A,'linear','Threshold',200);
segline = S1.*(1:500) + S2;
plot(1:500,A,1:500,segline)              
legend('Data','Linear Regime')

除了提供阈值外，还可以指定要检测的最大变化点数。

[TF,S1,S2] = ischange(A,'linear','MaxNumChanges',3);

矩阵数据

计算矩阵每一行均值的突然变化。

A = diag(25*ones(5,1)) + rand(5,5)

A = 5×5

   25.8147    0.0975    0.1576    0.1419    0.6557
    0.9058   25.2785    0.9706    0.4218    0.0357
    0.1270    0.5469   25.9572    0.9157    0.8491
    0.9134    0.9575    0.4854   25.7922    0.9340
    0.6324    0.9649    0.8003    0.9595   25.6787

TF = ischange(A,2)

TF = 5x5 logical array

   0   1   0   0   0
   0   1   1   0   0
   0   0   1   1   0
   0   0   0   1   1
   0   0   0   0   1