HDU 1575 Tr A 矩阵的幂

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2972    Accepted Submission(s): 2213

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

2 2686

/*
HDOJ 1575 矩阵的幂 
矩阵+快速幂
A^k是A*A*A...（k个A相乘）
时间复杂度为O(log(n))
注意点：二维数组做为参数的时候，最好用结构体，运行速度快而且使用方便
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct matrix{
  int m[11][11];
};
int n,k;
matrix ans,a;

matrix multi(matrix a,matrix b)
{
  matrix  temp;
  int i,j,z;
  for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
    {
      temp.m[i][j]=0;
      for(z=0;z<n;z++)
        temp.m[i][j]+=a.m[i][z]*b.m[z][j];
      temp.m[i][j]%=9973;
    }
  return temp;
}

void matrixPow(matrix p,int k)
{
  for(;k;k>>=1)
  {
    if(k&1)
      ans=multi(ans,p);
    p=multi(p,p);
  }
}

int main()
{
  int t,sum,i,j;
  
  //freopen("test.txt","r",stdin);
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
        ans.m[i][j]=(i==j);//单位阵 就是1 
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
        scanf("%d",&a.m[i][j]);
    matrixPow(a,k);
    
    sum=0;
    for(i=0;i<n;i++)
      sum+=ans.m[i][i];
    printf("%d\n",sum%9973);
  }
  return 0;
}