求最大公约数和最小公倍数的做法（Java实现）

              方法 ： 求两个数的最大公约数，可以用辗转相除法，同样，也可以用辗转相减法（《九章算术》里也叫更相减损术）。

            一般情况下，辗转相除法的优势在于循环次数少，而辗转相减法的优势在于，对cpu 来说 做减法比除法更快。

            例子：辗转相除法

      较大数除以较小数，若余数不为0，则余数作为除数，上次的除数作为被除数， 
继续相除，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数

             import java.util.*;    
            public class Main {
            public static void main(String[] args) {
	        Scanner rd = new Scanner(System.in);
	        int a=rd.nextInt();
	        int b=rd.nextInt();
	        int fan=0;          //定义余数
	        int a1=a;           // 定义a1保存a的值
	        int b1=b;         // 定义b1保存b的值
	        if(a<b) {             //始终保持a比b大
		int max=a; 
		a=b;
		b=max;
	        }
	        while(a%b!=0) {        //运用辗转相除法求出最大公约数
		fan=a%b;                //fan为余数,因为余数不为0
		a=b;                        //除数作为被除数，把b赋值给a
	                b=fan;              //余数作为除数，把fan赋值给b
	     }
	     System.out.println(b);            //输出最大公约数
	    System.out.print(a1*b1/b);          //最小公倍数=输入的那两个值/最大公约数
}
}

            例子：辗转相减法

                 有两整数a和b：
                 ① 若a>b，则a=a-b
                 ② 若a<b，则b=b-a
                 ③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
                 ④ 若a≠b，则再回去执行①
                 例如求27和15的最大公约数过程为：
                27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )
               12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )
                6－3＝3( 3==3 )
                因此，3即为最大公约数
                
          例子：import java.util.*; 
                    public class Main {
                    public static void main(String[] args) {
	                 Scanner rd = new Scanner(System.in);
	                  int a=rd.nextInt();
	                  int b=rd.nextInt();
	                  int c=a*b;
	                   while(a!=b) {
		                 if(a>b) {
			                a=a-b;
		                    }
		                   else {
			                   b=b-a;
		                  }
	                         }
	            System.out.println(a);      //最大公约数
	             System.out.println(c/a);    //最小公倍数
}
}