RSA算法完整原理不介绍
这里只介绍关于 RSA 加密解密的最通俗的应用场景与加密解密签名流程。
基础概念：
首先由 RSA 库可以生成一对密钥，密钥分为私钥和公钥。
要加密的内容叫做明文。
加密后的内容叫做密文。
明文用公钥进行加密后，可以得到密文。
密文必须用私钥进行解密后，才能得到明文。
公钥是公布出去的，任何人都可以知道。
密钥自己藏着，只有自己知道。
只要有公钥的人，就可以将消息进行加密。
只有公钥没有私钥的人，无法对密文进行解密，无法知道密文表达什么信息。
加密是为了防止信息被泄露，而签名是为了防止信息被篡改
加密场景：
自从潘金莲放窗帘时不小心打到西门庆的头之后，他们两就开始秘密交往，潘金莲的丈夫武大郎总是怀疑他们俩在偷情，苦于没有证据，总是在暗地里偷偷观察着。
一天，潘金莲想写情书撩西门庆，但是情书内容又不想被武大郎知道，于是潘金莲就告诉西门庆，采用 RSA 加密的方式来传递书信。
于是，西门庆就用 RSA 生成了一对密钥（一个公钥，一个私钥），将公钥的内容写成一封信，然后寄出去送给潘金莲。
不料，武大郎观察到了西门庆发出的信件，中途偷偷地将这封信件拦截了下来并复制了一份自己藏着，然后又将信件继续原路寄给潘金莲，以免打草惊蛇，以为这样就可以神不知鬼不觉地拿到他们之间偷情的证据了。当武大郎打开信封一看，发现里面写的只是公钥内容，完全看不懂。
信封（公钥）传达到潘金莲手上后，潘金莲就开始写情书了：“巴拉巴拉各种虎狼之词，以下省略 5000 字，…”（明文）。写好后立刻装入信封就想直接寄回给西门庆，但是马上就停住了，心想，太冲动了，这封信如果这样直接寄出去的话，中途被武大郎拦截下来的话，不就什么都被看到了吗。于是潘金莲拿着西门庆刚刚发过来的公钥对自己写的情书进行加密，生成了一份完全看不懂的信息“eSYJztu3RqGZBcRPvINyg2Hpmu…”（密文）。然后这封信可以放心的寄给西门庆了。
果然，武大郎偷偷观察到了潘金莲发出的信件，于是又进行同样的操作，拦截，复制，原路寄回给西门庆。当武大郎打开复制回来的信件（密文）后，发现又是一堆看不懂的信息，突然想起之前西门庆曾经发过一封公钥，于是尝试用之前第一封从西门庆那封信复制下来的公钥进行各种 RSA 操作（用公钥加密，解密）。结果发现无论怎么操作，得到的都是看不懂的信息。单凭这封全是乱码的信件并不能坐实潘金莲与西门庆偷情。
信封（密文）最终传达到西门庆手上，西门庆拿着自己手上的密钥（密钥只有自己知道，其他人都不知道），对信封进行解密，于是看到了信封原来的内容：“巴拉巴拉各种虎狼之词，…”西门庆被撩得心花怒放。
以上就是使用 RSA 进行加密解密的一个虚拟场景。可以看出，加密后消息的传递是单向的，只有潘金莲发加密消息给西门庆是可以避免被武大郎偷看，西门庆没法直接发有效的加密消息给潘金莲（因为潘金莲没有私钥）。除非双方都各自生成自己得 RSA 公钥私钥，并且互相发送自己的公钥给对方，这样双方就可以加密通讯了。
整个通讯流程（单向）就是：
1，A 明文告诉 B，我现在要发送消息给你，请使用 RSA 进行加解密（这条消息会被 C 截获，C 知道了 AB 之间要通讯并使用 RSA 加密）
2，B 生成一对密钥（公钥，私钥），然后将公钥发送给 A（这个公钥会被 C 截获，但是 C 拿不到私钥）
3，A 把需要发送的消息和收到的公钥进行 RSA 加密，得到密文，然后发送给 B（这个密文会被 C 截获，但 C 无法知道密文所对应的明文的内容，因为 C 只截获到公钥，没有私钥，用公钥对密文怎么操作都得不到明文）
4，B 拿到密文后，使用自己的私钥解密，得到明文。
签名场景：
西门庆看武大郎总是在偷听他和潘金莲，很是烦人，于是一不做二不休，想和潘金莲合谋毒死武大郎，告诉她"月末时去村口王大夫药店那抓药"。由于事关重大，潘金莲如何确信这条消息真的是西门庆发给她的呢？潘金莲心想，万一这条消息是其他人冒充的，我要是去村口王大夫的药店了，岂不是等于自投罗网？。
RSA 算法有一个对称操作，用公钥加密的密文，可以用私钥进行解密得到明文；反过来，用私钥加密的密文，也可以用公钥解密得到明文。
潘金莲手上是有西门庆的公钥的（延续上一场景的公钥），如果西门庆用自己的私钥进行加密，将密文发给潘金莲后，潘金莲用公钥进行解密，如果解密得到明文，那不就能够说明，发送者确实是西门庆。因为假设除了西门庆外，没有人拥有私钥。能用之前公钥解密的密文一定是密钥的持有者西门庆所发出的。
于是，潘金莲让西门庆重新发消息，并用私钥加密。西门庆立马重新写了一条消息“月末时去村口王大夫药店那抓药”，然后用自己手上有私钥将这条消息加密生成了“PvINeSYJuZBcRygztu3Gpm2HRq…”两条消息（一条明文一条密文）合并写在一封信里寄给了潘金莲。
潘金莲收到信封后，用手上的公钥对信件后面的密文部分“PvINeSYJuZBcRygztu3Gpm2HRq…”进行 RSA 解密，得到“月末时去村口王大夫药店那抓药”。这和信件前面部分里的内容一模一样，这就确认了，这条消息确实是西门庆发的。
这里，西门庆用私钥对前面内容加密，然后追加到明文后面的这种做法，就是签名。
潘金莲用公钥对签名解密，并比对前面明文部分，这个做法就叫做验签。
为什么可以这么做？不怕被武大郎中途截获修改吗？不怕。因为如果武大郎中途截获了这封信，并修改成“月末去村尾李大夫药店抓药”武大郎没有私钥，无法对明文加密，无法修改后面的签名部分。当潘金莲收到信件后，用公钥解密签名部分得到的内容，跟被篡改的明文内容一对比，发现不一致，就说明消息被篡改了，发送者并不是西门庆。
又或者武大郎用自己的私钥对篡改后的明文进行加密签名，再发送给潘金莲，潘金莲用手上西门庆的公钥根本无法解密武大郎篡改后的加密部分，所以出现这种情况也可以确定发送者不是西门庆。
从这里可以看出，加密和签名，这两种场景是不一样的。
加密，是为了确保通讯内容不被第三方知道。
签名，是为了确保发送者确实是本人，并且消息没有被篡改过。
在加密场景下，并不关心消息是否被篡改过。可能武大郎第一次截获西门庆公钥时，偷偷换成了自己生成的公钥，并发给潘金莲。潘金莲用公钥加密的情书被武大郎截获之后，武大郎用自己的私钥也是可以解密出来那些虎狼之词的，但是加密场景下并不是为了解决这些问题，加密仅仅是为了不让私钥持有者以外的第三方知道内容。
而在签名场景下，只关心消息没有被篡改，并不关心内容是否保密。比如“月末时去村口王大夫药店那抓药”就是明文传输，任何人都知道这个信息。签名场景并不负责保密内容，仅仅是为了确保这条消息是西门庆本人发出的，并且没有被篡改过。
总结一下：
加密场景：公钥加密、私钥解密。
签名场景：私钥签名、公钥验签。
综合应用
这两个场景可以同时应用，使用加密和签名
A 和 B 都生成一套自己的密钥（公钥 A 私钥 A，公钥 B 私钥 B）
AB 都对外公布自己的公钥，A 拿到了公钥 B，B 拿到了公钥 A
A 想要给 B 发送消息，在发送前，先用 B 的公钥对消息进行加密，得到密文 A
然后再对密文 A 使用 A 自己的私钥加签名，得到密文 AA，追加到密文 A 后面（可以使用特定的标志符用来识别，标识符之前的就是密文 A，后面的就是密文 AA）
B 收到（密文 A+标识符+密文 AA）后，先用 A 的公钥进行验签，对密文 AA 解密，并与密文 A 进行比对，确保这份密文是 A 发出的，没有被篡改。
然后，再用自己的私钥对密文 A 进行解密，得到原始的明文。
这样，既实现保密，又能确保消息的完整和可靠。
