蓝桥杯 乘积最大

问题描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

312=36
　　312=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入格式
　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式
　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例输入

4 2
1231
样例输出

62

#include "bits/stdc++.h"
using namespace  std;

//2 4 4 4 4 4 6 6 4 4 4 4 4 2 0
int a[100];
int dp[10][100];
int fun(int l ,int  r)
{
    int sum = 0;
    for(int i = l;i<=r;i++)
    {
        sum  +=   a[i];
        sum *= 10;
    }
    return sum/10;
}
int main()
{


    int n,k;
    cin>>n>>k;
    string ss;
    cin>>ss;

    for(int i =1;i<=n;i++)
        a[i] = ss[i-1] - '0';
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        int j = 1;
        int sum = 0;
        while(j<=i)
        {
            sum +=a[j];
            sum*=10;
            j++;
        }
        sum/=10;
        dp[1][i] = sum;
    }

    for(int i =  2;i<=k;i++)
    {
        for(int j = i;j<=n;j++)
        {
            for(int l = i - 1;l < j;l++) //1-l,l + 1-j;
            {
                int sum = 0;
                sum = fun(l + 1, j);
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][l] * sum);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = k;i<n;i++)
    {
        ans = max(ans,dp[k][i] * fun(i +  1,n));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}