幂集。编写一种方法，返回某集合的所有子集。集合中不包含重复的元素。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:
输入： nums = [1,2,3]
输出：
[
[3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

分析：

方法1：DFS+回溯

拿 [1,2,3] 举例，寻找它的子集过程可以看做：

[ ] 空集开始
[1] 添加 1
[1,2] 添加 2
[1,2,3] 添加 3，遍历到头
[1,3] 回溯到 [1]，添加 3，遍历到头
[2] 回溯到 [ ]，添加 2
[2,3] 添加 3，遍历到头
[3] 回溯到 [ ]，添加 3

我们可以用深度遍历（DFS）来模拟这个过程，递归参数为数组索引，递归终止条件就是遍历到头，每一次递归我们就添加一次子集，子集添加当前元素，回溯时，就将当前元素删除。

时间复杂度：O(2^n) 假设数组是个二进制数，里面的数字只有选中和未选中状态即 1 和 0，那么它的子集个数就是这个二进制数，即 2^n
空间复杂度：O(2^n)

class Solution {

    //结果集合
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    //子集
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    //数组
    int[] nums;

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        dfs(0);
        return res;
    }

    public void dfs(int n){
        //添加子集
        res.add(new ArrayList(list));
        //遍历
        for(int i = n; i < nums.length; ++i){
            //添加该元素
            list.add(nums[i]);
            //深度遍历
            dfs(i+1);
            //删除该元素
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

方法2：动态规划

依然拿 [1,2,3] 举例，寻找它的子集过程可以看做：

[ ] 没有元素
[ ] [1] 添加第一个元素
[ ] [1] [2] [1,2] 添加第二个元素
[ ] [1] [2] [1,2] [3] [1,3] [2,3] [1,2,3] 添加第三个元素

每一次添加就相当于在前面子集的情况下添加自己的元素，转移方程不好表示，就不写了。

时间复杂度：O(2^n)
空间复杂度：O(2^n)

class Solution {

    //结果集合
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    //数组
    int[] nums;

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        //添加空集
        res.add(new ArrayList<>());
        recur(0);
        return res;
    }

    public void recur(int n){
        //到头
        if(n == nums.length){
            return;
        }
        //结果集合大小
        int size = res.size();
        //遍历，添加元素
        for(int i = 0; i < size; ++i){
            //复制子集
            List<Integer> list = new ArrayList(res.get(i));
            //添加元素
            list.add(nums[n]);
            //添加到结果集
            res.add(list);
        }
        //递归
        recur(n+1);
    }
}

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-set-lcci

JAVA练习173-幂集

分析：