0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

【十四届蓝桥杯省赛C++试卷】

艾米吖 2024-08-24 阅读 35

一、选择题

第一题

C++ 中, bool 类型的变量占用字节数为( )。

A 1

B 2

C 3

D 4

答案:A

解析:(C++ 中 bool 类型与 char 类型一样,都需要1 byte。一些其他类型的占用字节数:short:2 byte。int:4 byte。long long:8 byte。double:8 byte。)

第二题

以下关于数组的说法,不正确的是( )。

A 、数组中所有元素的类型必须相同

B 、数组中各元素在内存中是顺序存放的

C 、数组最后一个元素的索引是数组的长度

D 、数组名的第一个字符可以是下划线

答案:C

解析:(A中结构体中可以定义成员变量,也可以定义只有该结构体类型变量可调用的成员函数 B中 所谓结构体的继承特性,指的是在一个已经定义好的旧结构体的基础上,创建一个新结构体,并且新结构体可以复用旧结构体的成员和函数。C正确,D中构造函数可以在创建结构体变量时,按照函数预设的构造规则,将对应成员变量赋值,并执行其他操作。构造函数在创建结构体类型的对象时自动执行,因此无法由用户主动调用,也没有返回值。)

第三题

设只含根结点的二叉树高度为 1 ,共有 62 个结点的完全二叉树的高度为( )。

A 4

B 5

C 6

D 7

第四题

以下关于 C++ 结构体的说法,正确的是( )。

A 、结构体中只能包含成员变量,不能包含成员函数

B 、结构体不能从另一个结构体继承

C 、结构体里面可以包含静态成员变量

D 、结构体里面不能包含构造函数

答案:C

解析:以 int a[100]; 为例,最后一个元素为 a[99],下标索引 99 为数组长度减 1。

第五题

执行以下代码,输出的结果是( )。

#include <iostream>

using namespace std;

int f(int k)

{

if (k == 1)

{

return 3;

}

return 2 * f(k - 1) + 1;

}

int main()

{

int n = 6;

cout << f(n);

return 0;

}

A127

B 97

C 63

D 126

二、编程题

第一题

编程实现:特殊运算符

题目描述:

假定有一个运算符“ >>> ”,它的功能如下所示:

>>>257 = 25

>>>182 = 18

>>>933 = 93

3

给定一个正整数 N 100<N<1000 ),请计算 N – (>>>N) 的结果。

例如: N=257 时,

257 – (>>>257)

= 257 – 25

= 232

输入描述: 输入一个正整数 N 100<N<1000

输出描述: 输出一个整数,表示 N - (>>>N) 的结果

样例输入: 257

样例输出: 232

第二题

编程实现:四叶玫瑰数

题目描述:

四叶玫瑰数是指一个四位数,其各位上的数字的四次方之和等于本身的数。

给定两个正整数 N M ,请将 N~M 1 N M 1000000 )之间(含 N M )的四叶玫瑰数按从小到大的顺序输

出。

例如: N=1234 M=2345 时,有一个四叶玫瑰数 1634 ,因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634 ,故输出

1634

输入描述:

第一行输入两个正整数 N M 1 N M 1000000

输出描述:

输出一行,包含若干个用一个空格隔开的正整数,表示 N~M 之间的四叶玫瑰数按从小到大的顺序的输出结果

注意:

题目数据保证给定的 N~M 范围内至少有一个四叶玫瑰数

样例输入:

1234 2345

样例输出:

1634

4

第三题

编程实现:质因数的个数

提示信息:

因数:又称为约数,如果整数 a 除以整数 b(b 0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说 b a 的因数。

质数:又称为素数,一个大于 1 的自然数,除了 1 和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。 2 是最

小的质数。

质因数:如果一个数 a 的因数 b 同时也是质数,那么 b 就是 a 的一个质因数,例如: 8=2 × 2 × 2 2 就是 8 的质

因数; 12 2 × 2 × 3 2 3 就是 12 的质因数。

题目描述:

给定两个正整数 N M 1 N M 1e7 ),统计 N M 之间(含 N M )每个数所包含的质因数的个数,输出其

中最大的个数。

例如:

N=6 M=10 6 10 之间

6 的质因数是 2 3 ,共有 2

7 的质因数是 7 ,共有 1

8 的质因数是 2 2 2 ,共有 3

9 的质因数是 3 3 ,共有 2

10 的质因数是 2 5 ,共有 2

6 10 之间的数中质因数最多的是 8 ,质因数有 3 个,故输出 3

输入描述: 输入两个正整数 N M 1 N M 1e7 ),两个正整数之间用一个空格隔开

输出描述: 输出一个整数,表示质因数个数中的最大值

样例输入: 6 10

样例输出: 3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 声明常量及变量
const int N = 1e7 + 5;  // N表示可能的质数的上限
int primes[N], p;   // primes数组保存已知的质数列表,p表示质数个数
bool sign[N];       // sign数组用来标记某个数是否是质数
int s[N];           // s数组用来记录每个数的最大质因子个数

// 埃氏筛法初始化质数表
void init_Primes(int n) {
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (!sign[i]) primes[p++] = i;      // i是质数,加入质数表中
		for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {
			sign[primes[j] * i] = true;     // 将i和质数表中所有不大于n/i的数的积标记为合数
			if (i % primes[j] == 0) break;  // 如果primes[j]是i的因子,则退出循环
		}
	}
}

// 计算数n的最大质因子个数
int tj_(int n) {
	int tj = 0;     // tj表示n的最大质因子个数
	for (int i = 0; i < p; i++) {   // 枚举质数表中所有质数
		while (n % primes[i] == 0) {    // 如果当前质数是n的因子
			tj++;           // 更新最大质因子个数
			n /= primes[i]; // 去掉该质因子
			if (n == 1) return tj;  // 如果n变为了1,则说明所有质因子均被枚举完毕
		}
	}
}

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	init_Primes(m);     // 初始化质数表
	int res = 0;        // res表示区间内最大质因子个数
	for (int i = n; i <= m; i++) {  // 枚举每个数,计算其最大质因子个数,更新res
		res = max(res, tj_(i));
	}
	cout << res;    // 输出结果
	return 0;
}

第四题

编程实现:最大的矩形纸片

题目描述:

5

一张半边参差不齐的网格纸(网格边长均为 1 ),有一边是完整没有破损的。现要从中剪出一片面积最大的

矩形纸片。

给定网格纸中完整边的长度 N 1 N 1000000 ),以及网格中每一列残存部分的高度( 1 ≤高度≤

10000 ),输出能够剪出的最大矩形纸片面积。

例如: N=6 ,每一列残存部分的高度依次为 3 2 1 4 5 2 ,如下图所示:

可以发现,沿着红色框可以剪出的矩形纸片面积最大,为 8 ,所以输出 8

输入描述:

第一行输入一个正整数 N 1 N 1000000 ),表示纸片完整边的长度

第二行输入 N 个正整数( 1 ≤正整数≤ 10000 ),表示每列格子残存部分的高度,两个正整数之间用一个空格

隔开

输出描述:

输出一个正整数,表示能够剪出的最大矩形纸片面积

样例输入:

6

3 2 1 4 5 2

样例输出:

8

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


const int N=1e6+5;
long long n,a[N];

int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	long long ans=0,min_n=0;  // ans 记录最大的面积,min_n 记录当前区间中的最小值
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		min_n=N;
		for(int j=i; j<=n; j++) {
			min_n=min(min_n,a[j]);   // 更新当前区间中的最小值
			ans=max(ans,(j-i+1)*min_n);  // 根据更新后的最小值来计算当前区间的面积,并记录最大值
		}
	}
	cout<<ans;  // 输出最大面积
	return 0;
}

第五题

编程实现:数字游戏

题目描述:

老师给出了一组数,要求小蓝对这组数进行调整,调整的规则如下:

1. 1 次,从这组数中选出一个最小的数,把它调整为和第二小的数一样大 ;

6

2. 2 次,再从这组数中选出一个最大的数,把它调整为和第二大的数一样大 ;

3. 重复执行 1 2 步骤 ;

4. 当这组数中所包含的不同的数少于 3 个时,结束调整。

现在给定了一组数,请帮小蓝编写程序计算出总共的调整次数,以及调整结束时这组数中的最小数和最大

数。

1

当这组数是 2 2 2 2 时,这组数中所包含的不同的数少于 3 个(只有 2 这一种数),无需调整,最后输出:

0 2 2

2

当这组数是 1 3 4 2 时,调整过程如下:

1. 先将这组数中最小的数 1 ,改成 2 ,这组数变为: 2 3 4 2

2. 再将这组数中最大的数 4 ,改成 3 ,这组数变为: 2 3 3 2

这时,这组数中只包含 2 3 两个数了,满足规则 4 ,调整结束,总共调整了 2 次,故最后输出:

2 2 3

输入描述:

第一行输入一个正整数 N 3 N 1000000 ),表示这组数中数的个数

第二行输入 N 个正整数( 1 ≤正整数≤ 1000000 ),正整数之间用一个空格隔开

输出描述:

输出一行,包含三个整数,分别是总的调整次数、调整结束时的最小值和最大值,整数之间用一个空格隔开

样例输入:

4

1 3 4 2

样例输出:

2 2 3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6 +7;
//using LL = long long;
int a[N],b[N],mp[N];
long long  ct[N];
int main() {
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d",a + i);
		b[i]= a[i];
	}
//离散化
	sort(b+1,b+n+1);//去重以后,m即为不同的元素个数
	int m =unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1; i <= m; ++i) {
		mp[b[i]]= i;
	}

	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		ct[mp[a[i]]]++;
	}

	int l=1,r= m;
	long long tot =0;//每一轮都从最小值开始
	while(l+1<r) {
		if(ct[l]<= ct[r]) {
			//左边删掉ct[1],右边先删掉ct[1]-1
			tot += ct[l]+ ct[l]-1;
			ct[1+1]+= ct[l];
			ct[r]-= ct[l]-1;
			ct[r-1]+=ct[l]-1;
//判断此时能否结束
			if(++l+1 == r) break;
//对应删除最右边的1个
			tot++,ct[r]--,ct[r-1]++;
//判断右边是否个数为0
			if(!ct[r])--r;
		} else {
			tot += ct[r]+ ct[r];
			ct[l+1]+= ct[r];
			ct[l]-= ct[r];
			ct[r-1]+= ct[r];
			r--;
		}
	}
	printf("%lld %d %d",tot,b[l],b[r]);
}

第六题

编程实现:活动人数

题目描述:

有一个大型企业集团,由 N 个部门组成,编号从 1 N 。这些部门之间的层次关系形成了一个树状结构,一个

上级部门可能会有 1 个或多个直接下级部门,一个下级部门只有一个直接上级部门。

本月集团举办了一个大型活动,这次的活动组织方按如下要求安排活动:

1. 来的人越多越好;

2. 如果一个上级部门参加本次活动,那么他们的直接下级部门就不能参加,而他的间接下级部门可以参加

(如下图,如果部门 1 参加,那么部门 2 3 不能参加,而部门 4 5 6 可以参加)。

请你帮他们计算一下,如何安排可以使参加活动的人数最多,并输出参加活动的最多人数。

例如:当 N=6 ,每个部门编号为 1 6 ,部门上下级关系和部门的人数如下图所示:

注意:示例中,部门 1 是层级最高的部门,没有直接上级,故将其直接上级部门设为 0

当安排( 1 4 5 6 )这 4 个部门参加活动时,人数最多,为 11 ,所以输出 11

输入描述:

第一行输入一个正整数 N 1 N 100000 ),表示集团所有部门的数量

接下来有 N 行,每行输入三个非负整数 F S C ,( 0 F N 1 S N F≠S 1 C 1000 ), F 表示部门

S 的直接上级, C 表示部门 S 的人数,整数之间用一个空格隔开

注意:如果是最上层的部门,其直接上级部门编号设为 0

输出描述:

输出一个整数,表示参加活动的最多人数

样例输入:

6

8

0 1 2

1 2 4

1 3 3

2 4 3

3 5 2

3 6 4

样例输出:

11

#include <bits/stdc++.h> // 包含常用的头文件
using namespace std;
const int N=1e5 + 7;
// 记录每个部门及其直接下属参与活动的人数
int f[N][2];
// 存储每个部门的人数
int p[N];
 //边结构体表示树形结构
struct Edge {
    int v; // 目标部门ID
    Edge *nx; // 指向下一个边
    Edge(int _v, Edge *_n):v(_v), nx(_n) {} // 构造函数
}* hd[N];


// 负责存储当前部门下级链表的指针
//Edge* hd[N];

// 深度优先搜索,计算最大参与人数
void dfs(int u, int pa) {
    // 部门u参加活动,则自身人数加上直接下属的参加人数
    f[u][1] += p[u];
    
    // 遍历u的所有下级
    for(Edge *i = hd[u]; i; i = i->nx) {
        int v = i->v; // 当前处理的下级部门
        if (v == pa) continue; // 跳过父级

        // 递归处理下级部门
        dfs(v, u);

        // 更新u的参与人数,包括直接下属和间接下级
        f[u][1] += f[v][0];
        f[u][0] += max(f[v][0], f[v][1]); // 取两者中的较大值
    }
}

// 主函数入口
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n); // 读取部门总数

    // 遍历各部门信息
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int u, v, w; // 上级部门、下级部门、人数
        //scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        cin>>u>>v>>w;
        // 添加边并记录人数
        hd[u] = new Edge(v, hd[u]);
        p[v] = w; // 如果作为上级,它的直接下属人数增加
    }

    // 初始化根节点
    dfs(0, 0);

    // 输出最大参加人数
  // printf("%d\n", f[0][0]);
cout<<f[0][0]; 

}

举报

相关推荐

0 条评论