2的次幂表示

2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0^​
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
【程序】
用java语言编写程序，代码如下：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Power {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner input = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
    int n = input.nextInt();
    output(n);
  }
  
  public static void output(int n) {

    if(n == 1) return;
    if(n == 0) {
      System.out.print("0");
      return;
    }
    
    int[] base = new int[100];
    int i = 0;
    do {
      base[i++] = n % 2;
      n = n / 2;
    } while(n != 0);
    
    boolean first = true;
    for(int j = i - 1; j >= 0; j--) {
      if(base[j] == 1) {
        if(first) {
          System.out.print("2");
          first = false;
        }
        else {          
          System.out.print("+2");
        }
        if(j != 1)
          System.out.print("(");
        output(j);
        if(j != 1)
          System.out.print(")");
      }
    }
  }
}