LeetCode Top Interview Questions 230. Kth Smallest Element in a BST (Java版； Medium)

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LeetCode Top Interview Questions 230. Kth Smallest Element in a BST (Java版; Medium)

题目描述

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements.

Example 1:

Input: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
Output: 1
Example 2:

Input: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
Output: 3
Follow up:
What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

class Solution {
    private int order = 0;
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int L = kthSmallest(root.left, k);
        if(order==k){
            return L;
        }
        order++;
        if(order==k){
            return root.val;
        }
        return kthSmallest(root.right, k);
    }
}

第一次做; 循环版中序遍历, 核心: 不单独处理root, 当cur!=null || stack不为空时执行循环, 循环中有两个分支, 当cur!=null时, cur压栈, cur=cur.left; 当cur==null时, cur指向弹出的栈顶元素并打印, cur=cur.right

class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while(cur!=null || !stack.isEmpty()){
            if(cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            else{
                cur = stack.pop();
                k--;
                if(k==0)
                    return cur.val;
                cur = cur.right;
            }
        }
        //不会执行到这里, 写这个return是为了编译通过
        return -1;
    }
}

第一次做; 核心:使用两个全局变量记录遍历过的节点的个数和第k个元素; 设置一个全局变量flag, 帮助递归函数进行剪枝操作, 也就是提前返回, 如果flag为true, 则说明找到第k个元素了, 不需要继续遍历二叉树了

class Solution {
    public int i, res;
    //标志位, true表示已经找到第k个元素, 作用:剪枝, 找到第k个元素后就不用继续遍历了
    public boolean flag;
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        core(root, k);
        return res;
    }
    public void core(TreeNode root, int k){
        //base case
        if(flag==true)
            return;
        if(root==null)
            return;
        //
        core(root.left, k);
        i++;
        if(i==k){
            flag = true;
            res = root.val;
        }
        core(root.right, k);
    }
}

第一次做; 核心:使用两个全局变量记录遍历过的节点的个数和第k个元素; 该版本没有剪枝

/*
就是中序遍历的第k个元素
递归版和非递归版都来一遍吧
难点: 怎么返回第k个数? 使用全局变量
*/
//这么写递归函数不能剪枝, 也就是会遍历整棵二叉树, 要想剪枝的话需要单独写一个递归函数
class Solution {
    //记录遍历过的节点的个数
    public int i;
    //记录第k个元素的值
    public int res;
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        if(root==null)
            return 0;
        //
        kthSmallest(root.left,k);
        //
        i++;
        if(i==k)
            res = root.val;
        //
        kthSmallest(root.right,k);
        //
        return res;
    }
}